《人教版九年级数学下册 27.2.2相似三角形的性质 同步导练 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学下册 27.2.2相似三角形的性质 同步导练 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学下册 27.2.2相似三角形的性质 同步导练一、选择题1.如图，已知直线abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若，则等于（ ）A.B.C.D.12.已知ABCABC且，则SABC:SABC为（ ）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:13.在ABC和ABC中，A=A=90，添加下列条件不能判定两个三角形相似的是（ ）A.B=BB.C.D.4.下列能判定ABCABC的条件是（ ）.A.B.，且A=AC.，且B=CD，且B=B5.如图，已知ABCDEF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是（ ）A.=B.C.D.6.在RtABC
2、和RtDEF中，C=F=90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ）AA=55，D=35BAC=9，BC=12，DF=6，EF=8CAC=3，BC=4，DF=6，DE=8DAB=10，AC=8，DE=15，EF=97.若ABC与DEF满足下列条件，其中使ABC与DEF相似的是（ ）A.AB=3，BC=6，AC=9；DE=2，EF=4，DF=6B.AB=4，BC=6，AC=8；DE=20，EF=10，DF=15C.AB=1，BC=，AC=2；DE=，EF=，DF=D.AB=1，BC=，AC=3；DE=，EF=2，DF=8.已知ABCABC，AD和AD分别是ABC，ABC的对角平分线，且AD
3、:AD=5:4，下列结论：AC:AC=5:4；ABC与ABC的对应中线之比为5:4；ABC的周长:ABC的周长=5:4；ABC的面积:ABC的面积=5:4.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上，若ADG，BED，CFG的面积分别是1，3，1，则正方形的边长为（ ）A.B.C.2D.210.如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是（ ）A.5B.8.2C.6.4D.1.8二、填空题11.底角相等的两个等腰三角形相似（填“一定”或“不一
4、定”）12.如图，C=E=90，AC=3，BC=5，AE=2，则DE= .13.一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的这两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形相似.（填“一定”、“不一定”或“一定不”）14.ABC和ABC相似，记作，相似三角形的比叫，当相似比为1时，两个三角形 .15.若两个三角形相似，相似比为8:9，则它们对应角平分线之比是，若其中较小三角形的一条角平分线的长为6cm，则另一个三角形对应角平分线的长为.16.如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为 .17.如果两个三角形的三组对应边 ，那么这两个三角形相似.18
5、.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，=，m=.三、解答题19.如图，小明想测量电线杆AB的高度，结果发现电线杆AB的影子正好落在坡面CD和地面BC上，已知CD与地面成30角，CD=4m，BC=10m，且此时测得1m高的标杆在地面上的影长为2m，根据以上数据求电线杆AB的高度.（结果保留根号）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）.（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当BOD与BCE相似时，求点E的坐标.21.如图，在ABC中，已知AB=
6、AC=5，BC=6，且ABCDEF.将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿点B到点C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于点M.（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动的过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）求当线段AM最短时的长度.22.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），C是线段AB的中点.请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23.已知：如图，在ABCD中，E是BC边上
7、一点，且BE=EC，BD，AE相交于F点.（1）求BEF的周长与AFD的周长之比；（2）若BEF的面积为6cm2，求AFD的面积.24.如图，在ABC中，DEBC，SADE:S四边形DBCE=9:16，求AD:DB的值.解：DEBC，ADEABC，SADE:S四边形DBCE= (AD:DB)2.又SADE:S四边形DBCE=9:16，(AD:DB)2=9:16，AD:DB=3:4.以上解答是否正确？若不正确，请给予改正.答案1-10.BCDBC,CACCD11.一定12.13.不一定14.ABCABC，对应边，相似比，全等15.8:9，cm.16.817.的比相等18.125，12.19.20
8、.21.（1）证明：AB=AC，B=C.ABCDEF，AEF=B，又AEF+CEM=AEC=B+BAE，CEM=BAE，ABEECM；（2）能解：AEF=B=C，且AMEC，AMEAEF，AEAM；当AE=EM时，则ABEECM，CE=AB=5，BE=BC-EC=6-5=1，当AM=EM时，则MAE=MEA，MAE+BAE=MEA+CEM，即CAB=CEA.又C=C，22.解：存在这样的P点理由如下：AOB=90，OA=8，OB=6，AB=10C是线段AB的中点，BC=5ABO是公共角，23.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，BEFDAF.BE=EC，BE:AD=BE:BC=1:3，BEF与AFD的周长之比为1:3.（2）由（1）可知BEFDAF，且相似比为1:3，SBEF:SAFD=1:9.又SBEF=6cm2，SAFD=54cm2.24.解：不正确，改正如下：SADE:S四边形DBCE=9:16，SADE:SABC=9：25，DEBC，ADEABC.SADE:SABC=(AD：AB)2，(AD：AB)2=9：25AD：AB=3：5，AD：DB=3：2.
