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1、集合 首都师范大学 目标 集合的含义与表示集合间的基本关系集合的基本运算 目标 1 集合的含义与表示 通过实例 了解集合的含义 体会元素与集合的 属于 关系 能选择自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 感受集合语言的意义和作用 目标 2 集合间的基本关系 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 在具体情境中 了解全集与空集的含义 目标 3 集合的基本运算 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用Venn图表达集合的关系及运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 定位 集合
2、语言是现代数学的基本语言 使用集合语言 可以简洁 准确地表达数学的一些内容 高中数学课程是将集合作为一种语言来学习 因此 这里4个学时的学习要求是阶段性的要求 学生还将在整个高中数学课程中 学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象 发展运用数学语言进行交流的能力 几个需要注意的问题 关于集合的概念集合是在数学中不加定义名词 在我们高中的学习中 所给出的集合都是清楚准确的 不要在集合的概念上做文章 集合论是一门独立的分支 主要研究对象是序数和基数理论 在高中阶段不做专门的学习 学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象 发展运用数学语言进行交流的能力 几个需要注意的问题 在集合这部分内容的教学
3、中 应以学生熟悉的内容为载体 特别是已经学过的数学内容为载体 在学习集合这部分知识时 主要讨论与数集有关的集合 如果使用实际生活中的例子 一定要保证其准确性 几个需要注意的问题 在集合教学中 不宜采用学生还没有很好掌握的数学内容为载体 例如 平面点集中 关于区域 曲线等的讨论 如 对于平面点集 a b a b 的含义的理解暂不做要求 关于平面上点的集合的表示 在解析几何 线性规划等的学习中 再根据具体的问题讨论 又例如 一元二次不等式解的集合表示 应放在一元二次不等式的教学中讨论 几个需要注意的问题 在教学过程中 集合运算的公式没有必要进一步拓展 应强调学生使用Venn图表达集合的关系及运算 从中体会直观示意图对理解抽象概念的作用 几个需要注意的问题 集合作为一种语言 要在今后的教学中不断的使用 例如 我们在导数 线性规划 解析几何等学习中会不断地运用集合的表示
