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1、独立重复试验 相互独立事件同时发生的概率 第3课时 2005 05 26 1 前三次命中 最后一次不中的概率 3 恰好有三次命中的概率 2 写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性 并分别写出它们的概率表达式 及其概率之间的关系 某射手射击1次 击中目标的概率是0 9 现连续射击4次 问题引入 一 独立重复试验定义 在同样的条件下 重复地 各次之间相互独立地进行的一种试验 独立重复试验的基本特征 1 每次试验是在同样条件下进行 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 判断下列试验是不是独立重复试验 A 依次投掷四枚质地不同的硬
2、币 B 某人射击 击中目标的概率是稳定的 他连续射击了十次 C 口袋中装有5个白球 3个红球 2个黑球 依次从中抽出5个球 不是 是 不是 问题 某射手连续射击4次 每次击中目标的概率都是0 9 求 恰好有三次命中的概率 二 独立重复试验概率的计算 一般地 在n次独立重复试验中 如果事件A在其中1次试验中发生的概率是P 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 记 1 可以看作是 p q n展开式的第k 1项 二项分布公式 对比这个公式与前面表示二项式定理的公式 你能看出它们之间的联系吗 例1 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留两个有效数字 5次预报中恰有4次准确的概率
3、5次预报中至少有4次准确的概率 书本第142页练习1 2 例2 抛5枚均匀硬币 1 记 恰有两枚正面向上 为事件A 求P A 2 记 至少有两枚正面向上 为事件B 求P B 练习2 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是0 25 求1小时内5台机床中至少有3台需要工人照管的概率是多少 练习1 袋子里有5张卡片 用1 2 3 4 5编号 从中抽取3次 每次抽出一张且放回 求三次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率 例3 有10道单项选择题 每题有4个选择项 某人随机选定每题中的一个答案 1 问答对5道题的概率是多少 2 答对多少题的概率最大 并求出此种情况下概率的大小 例3 甲 乙两队进行比赛 采取5局3胜制 若甲队获胜的概率为0 6 乙队胜的概率为0 4 求甲队以3 1获胜的概率 例 某城市的发电厂有5台发电机组 每台机组在一个季度里停机维修率为1 4 已知2台以上机组停机维修 将造成城市缺电 计算 该城市在一个季度里停电的概率 该城市在一个季度里缺电的概率
