《2019-2020学年北师大版高中数学必修三学练测练习：阶段评估（六）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年北师大版高中数学必修三学练测练习：阶段评估（六）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段评估(六)时间：45分钟 满分：100分一、选择题(6530分)1总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7866657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02D01解析：选D由随机数表得这5个号码分别为：08,02,14,07,01，故选D.2某学校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率为0
2、.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则三年级应抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24 B18 C16 D12解析：选C二年级女生人数为2 0000.19380，三年级人数为2 000(373377380370)500，三年级应抽取人数为6416，故选C.3下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y0.7x0.35，那么表中t的值为()x3456y2.5t44.5A.4.5 B3.5C3.15 D3解析：选D(3456)4.5，(2
3、.5t44.5)(11t)，把(，)代入y0.7x0.35得，(11t)0.74.50.35，t3.4如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为()A20B30C40D50解析：选C由题图知，前3组的频率之和为1(0.037 50.012 5)50.75，第2小组的频率是0.750.25.又第2小组的频数是10，抽取的学生人数为100.2540.5已知实数x0,8，执行如图所示的算法框图，则输出的x不小于55的概率是()A.B.C.D.解析：选A由算法框图知，n1时，x2x1；n2时，x2(2x1)14x
4、3；n3时，x2(4x3)18x7.终止循环得8x755，x6.又x0,8，x6,8，P.6为了调查某超市的营业情况，下表是该超市五月份某一周的利润情况记录.日期14日15日16日17日18日19日20日当日利润(万元)0.200.170.230.210.230.180.25根据上表请估计该超市今年五月份的总利润是()A6.51万元 B6.4万元C1.47万元 D5.88万元解析：选A根据这一周的记录可以求得每天的平均利润为(0.200.170.230.210.230.180.25)0.21(万元)，五月份的总利润是0.21316.51(万元)二、填空题(3515分)7向区域|x|y|内任意投
5、一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为_解析：区域|x|y| 表示的是边长为2的正方形，单位圆x2y21内的点都在正方形区域内，如图所示，故所求的概率为P.答案：8如果执行下列程序框图，那么输出的S_.解析：第一次循环：S2，k2；第二次循环：S6，k3；第三次循环：S12，k4；第20次循环：S2(12320)420，k21，2120，跳出循环，故输出S420.答案：4209(2019全国卷)甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且
6、各场比赛结果相互独立，则甲队以41获胜的概率是_解析：甲队以41获胜，甲队在第5场(主场)获胜，前4场中有一场输若在主场输一场，则概率为20.60.40.50.50.6；若在客场输一场，则概率为20.60.60.50.50.6.甲队以41获胜的概率P20.60.50.5(0.60.4)0.60.18.答案：0.18三、解答题(55分)10(13分)城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位：min)(1)求这15名乘客的平均候车时间；(2)估计这60名乘客中候车时间
7、少于10 min 的人数；(3)若从下表第三、四组的6人中选2人做进一步问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率组别候车时间人数一0,5)2二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,251解：(1)(2.527.5612.5417.5222.51)157.510.5，故这15名乘客的平均候车时间为10.5 min.(2)由几何概型的概率计算公式可得，候车时间少于10分钟的概率为，所以候车时间少于10 min的人数为6032.(3)将第三组乘客编号为a1，a2，a3，a4，第四组乘客编号为b1，b2.从6人中任选2人的所有可能情况为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(
8、a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共15种，其中2 人恰好来自不同组包含8种可能情况，故所求概率为.11(13分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图(如下)(1)根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率解：
9、(1)甲113，乙113，s(122113)22(111113)2(113113)2(114113)2(107113)221，s(124113)2(110113)2(112113)2(115113)2(108113)2(109113)2.21，甲相对稳定(2)从乙车间6件样品中随机抽取两件，共有15种不同的取法：(108,109)，(108,110)，(108,112)，(108,115)，(108,124)，(109,110)，(109,112)，(109,115)，(109,124)，(110,112)，(110,115)，(110,124)，(112,115)，(112,124)，(11
10、5,124)设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”，则A所含的基本事件有4种：(108,109)，(108,110)，(109,110)，(110,112)故所求概率为P(A).12(14分)某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50
11、岁以上10人，再从这N个人中随机抽取1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B
12、3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为.(2)依题意得，解得N78，3550岁中被抽取的人数为78481020.，解得x40，y5.x40，y5.13(15分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57 000元，当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
