《相互独立事件同时发生的概率重复实验.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相互独立事件同时发生的概率重复实验.ppt（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相互独立事件同时发生的概率 重复实验 引例1 若将一枚硬币连掷5次 5次都出现正面的概率是多少 引例2 某射手射击1次 击中目标的概率是0 9 他射击4次恰好均未击中的概率为多少 变题1 这名射手射击4次 恰好击中1次的概率为多少 解 记在第1 2 3 4次射击中 这名射手击中目标为事件 则恰好击中1次的概率为 变题2 这位射手射击4次 恰好击中2次的概率为多少 变题3 这位射手射击n次 恰好击中k次的概率为多少 P P 其中k 0 1 2 n n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为 引例1 若将一枚硬币连掷5次 5次都出现正面的概率是多少 引例2 某射手射击1次 击中目标的概率是0
2、9 他射击4次恰好均未击中的概率为多少 变题1 这名射手射击4次 恰好击中1次的概率为多少 变题2 这位射手射击4次 恰好击中2次的概率为多少 变题3 这位射手射击n次 恰好击中k次的概率为多少 独立重复实验的特点 1 在同样的条件下 重复地 各次之间相互独立地进行一种实验 3 每次实验中某一事件A发生的概率相同 2 每次实验只有两种结果 即某一事件A要么发生 要么不发生 例1 请判断以下是否是独立重复实验 1 坛子中放有3个白球 2个黑球 观察其颜色后又放回坛子 接着再摸第二次 这种摸球方式叫做有放回摸球 现在摸了两次球 两次均为白球 2 坛子中放有3个白球 2个黑球 从中进行不放回地摸球
3、现在摸了两次球 两次均为白球 3 坛子中放有3个白球 2个黑球 1个红球 从中进有放回地摸球 现在摸了两次球 两次均为黑球 例2 一患者服用某种药品被治愈的概率为95 则患有相同症状的4名病人至少有3位被治愈的概率是多少 问题 1 这是不是一个独立重复实验问题 2 至少 二字包含几种情况 3 将 至少 改为 至多 呢 4 若问4名病人没全被治愈的概率呢 解题时要弄清 至多 至少 恰有 都发生 不都发生 等概念的含义 将复杂事件转化为若干个简单事件来求解 点评 例3 某城市的发电厂有5台发电机组 每台机组在一个季度里停机维修率为0 25 已知两台以上机组停机维修 将造成城市缺电 计算 1 该城市
4、在一个季度里停电的概率 2 该城市在一个季度里缺电的概率 练习 1 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队之比为3 2 若比赛时均能正常发挥技术水平 则在5局3胜制中 甲打完4局才能取胜的概率为 2 每次试验的成功率为P 0 P 1 重复进行试验直至第n次才取得成功的概率为 第n次是成功的 3 若奖券的中奖面为 为了保证至少有一张奖券中奖的概率大于 最少应购奖券 张 令 4 有译电员若干名 每人独立破译密码的概率均为 若要达到译出密码的概率为99 至少要配备多少名译电员 解 由 答 至少要配12名译电员 5 棉籽的发芽率为 发育为壮苗的概率为 1 每穴播2粒 求此穴有苗的概率及此穴无壮苗的概
5、率 2 每穴播3粒 求此穴缺苗的概率及此穴无壮苗的概率 设事件A为发芽 设B为发育为壮苗 1 2 练习题 1 某气象站天气预报的准确率为80 保留2个有效数字 计算 1 5次预报中恰有4次准确的概率 2 5次预报中至少有4次准确的概率 2 电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0 2 求3个灯泡在使用1000小时后 最多有一只坏了的概率 小结 1 独立重复实验应满足条件是 每次实验之间是相互独立的 每次实验只有发生与不发生两种结果之一 每次实验中两种结果发生的机会是均等的 每次实验发生的事件是互斥的 1 2 3 2 若事件A发生的概率为p 则在n次独立重复实验中它恰好发生k次的概率公式为 其中k 0 1 n 某人有两盒火柴 吸烟时任从一盒中一根火柴 经过一段时间以后 发现一盒火柴已经用完 如果最初每盒中各有50根火柴 求这时另一盒中还有15根火柴的概率 思考题
