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1、龙东地区高中教学联合体2012-2013学年度下学期期末联合考试高二数学（文科）试题A卷 考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（共60分）一、选择题（每题5分共60分）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2设, 那么“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3命题“”的否定是 （ ）
2、A BC D4设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）A.减少个单位 B平均增加个单位C.平均减少个单位 D.减少个单位5复数，为的共轭复数，则（ ）A2iB. iC iD 2i6三选一6-1 A、B、C是O上三点，的度数是50，OBC=40，则OAC等于（ ）A. 40 B. 25 C. 30D. 156-2若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D6-3不等式的解集为（ ）A B C D 7下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）A B C D8三选一8-1如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A.
3、 B=C B. ADC=AEB C .BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB8-2.点的直角坐标是，则点的极坐标可以为（ ）A B C D 8-3若且满足，则的最小值是（ ）A B C7 D69. 设，则 等于 ( )A. B. C. D. 10.三选一10-1.一个圆的两条弦相交，一条弦被分成12cm和18cm两段，另一条弦被分成3:8,则另一弦的长为 （ ）A.11cm B.33cm c.66cm D.99cm10-2.设曲线的参1数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为( )A.1 B2 C3 D410-3.函数的最小值为 （ ）A B.2 C.4 D
4、.611. 函数与的图象如所示，则函数的图象可能为( )12. 若是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是（ ）A. (，1) B. (0，)(1，)C. (，10) D. (0，1)(10，)第II卷（共90分）二填空题（每题5分共20分）13.三选一作答13-1（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，则_ 13-2极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为 13-3.函数的最小值 .14. 幂函数f(x)(为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 15. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 .16.下列命题中所有正确的序号是 （1）函数的图像一定过定点；
5、（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；（3）已知=,且=8,则=-8；（4）已知且，则实数 三解答题(17题10分，18-22每题12分)17. （满分10分）设，(1)当时，求的子集的个数；(2)当且时，求的取值范围。18.三选一作答（从以下三道题中任选一题作答，多选者按第一题计分）18-1. （本小题满分12分）选修41；几何证明选讲如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。（1）证明：四点共圆； （2）证明：CE平分DEF。18-2（本题满分12分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（
6、2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。18-3（本小题满分12分）选修；不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值19（本题满分12分） 今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中
7、随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：临界值表：P()0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87920. （本题满分12分）已知p：，q：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且时，。 （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围。22.三选一作答：（从以下三道题中任选一题作答，多选者按第一题计分）22-1(本题满分12分)选修4-1几何证明如图，直线AB经过O上一点C，且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D.（）求证：直线AB是O的切线；（）若O的半径为3，求OA的长.22-2（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.22-3（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数t的取值范围6
