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21圆周角定理【学习目标】掌握圆周角和圆心角的定义；掌握圆周角定理及其证明；掌握圆心角定理及圆周角定理的两个推论；能用定理和推论解决相关的几何问题。【学习过程】一、知识回顾1、圆周角，圆心角的定义：2、圆心角和圆周角之间有什么关系？二、新课导学1.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 2.圆心角定理：圆心角的度数 它所对弧的度数。3.圆周角定理的推论 推论：同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 。 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 ；的圆周角所对的弦是 。三自主探究1.如图所示，是O的半径，以为直径的与O的弦相交于， 求证：是的中点.2.如图，为O的直径，,垂足为，=,和相交于，求证：三、师生互动1.如图所示，已知是的高，是的外接圆直径. 求证：（1） (2) 【课时作业】（大小题均写解题过程）1.下列说法中：直径相等的两个圆是等圆；长度相同的两条弧是等弧；圆中最长的弦是过圆心的弦；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧，正确的序号是 .2.如图所示，已知、均在O上，且为O的直径，则= .3.在半径为的圆内有长为的弦，则此弦所对圆周角的度数 为 .4.已知：如图，是弦的一条弦，的平分线交于点，交O于点. 求证：.2
