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1、邵阳市二中2016届高三第四次月考试题数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，集合，则= （ ）A. B. C. D. 2. 设命题p：x23x+20，q：0，则p是q的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3. （ ）A. B. C. D.4. 已知向量满足，且，则与的夹角的范围是（ ）ABC D5. 设为定义在上的奇函数，当时，则（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.46. 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则输出y的值为（ ）A.0.5 B.1 C.2 D.47. 为了得到函数的图
2、像，可以将函数的图像（ ） A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8. 设，则（ ）A. abc B. acb C. bca D. bac 9.在三棱柱A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 10.函数y=的图象大致是（） A B C D 11. 已知圆关于直线（）对称，则的取值范围为（ ）A.( B. C. D. 12.曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点的连线过点F，则曲线的离心率是（ ） . . . 二、填空题（本大题共4个小题，每小
3、题5分，共20分）13. 函数的零点个数是 个.14. 从 -4,4 上任取一个数x，从 -4,4 上任取一个数y,则使得的概率是 15. 设变量满足约束条件：，则的最小值为 .16. 方程的曲线即为函数的图像，对于函数，下列命题中正确的是 （请写出所有正确命题的序号） 函数在R上是单调递减函数； 函数的值域是R； 函数的图像不经过第一象限； 函数的图像关于直线对称；三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本题满分12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记求数列的前项和.18. （本题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出
4、7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83（1）求x和y的值；（2）计算甲班7位学生成绩的方差s2；（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率19. （本题满分12分）如图，将边长为2的正六边形ABDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=（1）证明：平面ABEF平面BCDE；（2）求三棱锥EABC的体积20. （本题满分12分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为过点的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方程（2）当的面积为时，求的方程 21. （本题满分12分）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间 内有唯一实数解，求实数的取值范围22. （本题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.4
