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1、重庆市巴蜀中学2015届高三数学12月月考试题 文(无答案)3、已知函数,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )A、B、C、D、4、不等式组所围成的平面区域的面积为() A、3 B、6 C、6 D、35、已知直线与平面满足和,则有( )A、且 B、且 C、且 D、且6、椭圆的两个焦点为,点P是椭圆上任意一点(非左右顶点),在的周长为( ) A、6 B、8 C、10 D、127、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A、 B、200 C、 D、2408、已知向量,其中,且,则的最小值为( ) A、34 B、25 C、27 D、16 在中,分别是角A、B、C的对边,若,则的值
2、为( ) A、1007 B、 C、2014 D、201510、已知函数,且方程在区间内有两个不等的实根, 则实数的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、2,4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共计25分.)11、曲线在点处的切线方程为_12、若直线,与圆交于A、B两点,则_13、设表示等差数列的前项和,且,若,则=_已知正三棱锥内接于半径为4的球,过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如下,则此三棱锥的体积为_15、设,关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列,若,则的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题,共计75分)16、数列是公比为的正项等比数列,。(1)求的通项公式;(2)
3、令,求的前n项和。 17、已知圆,直线过定点。(1)若与圆C相切,求的方程。(2)若与圆C相交于P、Q两点,若,求此时直线的方程。18、已知向量,函数。(1)求函数的对称中心;(2)在中,分别是角的对边,且,且,求的值。19、四棱锥中,底面是边长为8的菱形,若,平面平面,E、F分别为BC、PA的中点。(1)求证:;(2)求证:; (3)求三棱锥的体积。20、某市近郊有一块大约500米500米的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个总面积为3 000平方米矩形场地,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值已知函数,(其中是自然对数的底数)。若,求函数在上的最大值;若,关于的方程有且仅有一个根,求实数的取值范围;若对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围。- 5 -