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1、甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一数学上学期第二次学段考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则( )A B C D2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是()A. B. C. D.3函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4函数的零点所在区间为（ ）A.（-1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3）5如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D6已知函数则的值是( )A0B1CD7已知，则的大小为（ ）A. B. C. D.8已知
2、奇函数的定义域为，当时，则函数的图象大致为（ ） 9函数的单调减区间为（ ）A. B. C. D.10一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为()A4812 B4824C3612 D362411已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D12若直角坐标平面内的两点满足： 都在函数的图象上；关于原点对称，则称点对（）是函数的一对“友好点对”.（注：点对（）与（）看作同一对“友好点对”）.已知函数，则该函数的“友好点对”有（ ）A.0对 B.1对 C.2对 D.3对二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数过点，则 _ 14函数 的图象必经过
3、定点_ 15方程 的解的个数为_ 个 16若函数f（x）=x3+x，若f（a2）+f（a2）0，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）计算：（1）；（2）.18（本小题12分）设全集，集合，（1）求；（2）若函数的定义域为集合，满足，求实数的取值范围.19（本小题12分）如图所示，为一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2 kg，问需要油漆多少千克？(尺寸如图所示，单位：m，取3.14，结果精确到0.01 kg)20（本小题12分）某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投
4、入资金（万元）的关系有经验公式，今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额都不低于20万元（）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；（）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？21（本小题12分）已知函数在闭区间上的最小值记为（1）求函数的解析式；（2）求的最大值.22.（本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；（3）若，求k的取值范围.武威六中2019-2020学年度第一学期第二学段考试高一数学答案一、选择题（每小题5分，共12小题）1234567891011
5、12AADBACCBAACC二、填空题（每小题5分，共4小题）13. 3 14. 15. 2 16.（，21，+）17.(1) 5分 (2)410分18题. (12分)（1）由题知， 3分 6分（2）函数的定义域为集合，8分，10分 故实数的取值范围为 12分19.20.（满分12分）解：（）； （）当对甲产品投入资金84万元，对乙产品投入资金万元时，所得总利润最大，最大利润为71万元.21.（满分12分）22.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；（3）解关于的不等式.22、（满分12分（1）为上的奇函数，即，解得又即，解得（2）由（1）知，设是上的任意两个实数，且，则，又，即在上是减函数（3）由（2），为上的减函数和奇函数故不等式可化为，即原问题转化为对任意的有恒成立，实数的取值范围为.
