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1、2013届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：1、已知全集，集合，则= A. B. C. D.2已知是内角,命题:；命题：，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、函数的定义域是（ ） A、 B、C、D、4已知角的终边过点P(-4k,3k) (), 则的值是（ ）A B C或 D随着k的取值不同其值不同5.要得到的图象，只需将的图象（ ）.A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，则（ ） A、B、C、D、17、若对任意实数都有。且，则实数的值等
2、于（ ） A、B、C、D、8函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A.(1,3) B.(1,2) C .(0,3) D.(0,2)9.设,则 A. B. C. D.10若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D9 11、若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是 A、 B、 C、 D、 12.在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定二、填空题：13定积分 14、已知，且，求的值 .15.设函数在处取得极值，则= ；16、在中，已知，则 三解答题：17、已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值18、已知函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.19、已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值20. 已知，.（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.22、已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；() 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值3
