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1、江苏省2009届高考数学精编模拟试题（十四）一 填空题1满足条件M0，1，2的集合共有_个2. 已知_3等差数列中，若，则前9项的和等于_4已知函数为奇函数，则的一个取值为_5从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有_6函数在0，3上的最大值、最小值分别是_7.已知：2，与的夹角为45，要使与垂直，则_8若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_9过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB6，BC8，AC10，则球的表面积是_10给出下面四个命题：“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、
2、b不相交；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l平面；“直线ab”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”其中正确命题的个数是_11如果直线ykx1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是_12九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目_13 . 已知实数x、y满足的最大值等于 。14. )已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x+60=f(x)+
3、f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题： f(3)=0； 直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴； 函数y=f(x)在一9，一6上为增函数； 函数y=f(x)在一9，9上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上) 二，解答题15. 已知向量 （I）若； （II）当的最小正周期T。16. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EFPB。 （I）求证：PA/平面BDE； （II）求证：PB平面DEF； 17. 抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（1）求直线AB的方程
4、；（2）求AOB的外接圆的方程18. 某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？19. 已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有20. 已知函数的定义域为，值域为，并且在，上为减函数（1）求a的取值范围；（2）求证：；（3
5、）若函数，的最大值为M，求证：试题答案一 填空题1. 6 2. 3. 99 4. 5. 120960 6. 5，-15 7. 11 8. 2 9. 10. 2个 11. 12. 20000人 13. 14.（1）（2）（4）二解答题15. （I）解：时， ， （II）解：16. 解法一： （I）证明如图，连结AC，AC交BD于点G，连结EG。 底面ABCD是正方形， G为AC的中点又E为PC的中点，EG/PA。EG平面EDB，PA平面EDB，PA/平面EDB （II）证明： PD底面ABCD，PDBC，PDDC，PDDB又BCDC，PDDC=D，BC平面PDC。PC是PB在平面PDC内的射影。
6、PDDC，PD=DC，点E是PC的中点，DEPC。由三垂线定理知，DEPB。DEPB，EFPB，DEEF=E，PB平面EFD。 17.解：（1）抛物线的准线方程为，A，B，F三点共线由抛物线的定义，得|= 设直线AB：，而由得 |= 从而，故直线AB的方程为，即（2）由 求得A（4，4），B（，1）设AOB的外接圆方程为，则 解得 故AOB的外接圆的方程为 18. 解（1）当x2时， ，且当x12-x，即x6时，（万件）故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件（2）依题意，对一切1，2，12有（x1，2，12）故p1.14故每个月至少投放1.14万件，可以保证每个月都保证供应19. 解：（I）由已知得 故 即 故数列为等比数列，且 又当时， 而亦适合上式 （） 所以 20.解（1）按题意，得即 又关于x的方程在（2，）内有二不等实根x、关于x的二次方程在（2，）内有二异根、故（2）令，则（3），当（，4）时，；当（4，）是又在，上连接，在，4上递增，在4，上递减故，09a1故M0若M1，则，矛盾故0M1用心 爱心 专心
