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1、20132014学年度第一学期期中调研试题八 年 级 数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置。3答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上1 下列图案中轴对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角 B已
2、知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边3等腰三角形的一个底角为30，则它的顶角等于（ ）A30 B40 C75 D1204下列运算正确的是（） A B C D5如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A3B3C0D16由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2ab+b2)=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3 ，我们把等式叫做多项式乘法的立方公式下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是 （ ）A(x+4y)(x24xy+16y2)=x3+64y3 B(2x+y)(4x22xy+y2)=8x3+y3C(a+1)(
3、a2a+1)=a3+1 Dx3+27=(x+3)(x23x+9)7如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30 C35 D408如图，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm9如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF其中正确有（ ）个第9题A1B2C3D4第7题ADBCE第8题第10题10如图所示的正方形网格
4、中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分（把最后的结果填在题中横线上）11 的值为 12若，那么13如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合若B=58，则CAD= 度第15图DCBA第13题第14题ababaabb图甲图乙14将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第17题16. 若，则 17. 如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与
5、 全等，那么点的坐标是 （说明：点D与点C不重合）18.已知，则= 三、解答题：本题共7小题，共56分（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共两小题，满分10分）计算：（1） （2）20（本题满分7分）.第20题如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：点P到A，B两点的距离相等； 点P到xOy的两边的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_21（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（
6、2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)22（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式：，CBDAE第22题要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知： 求证：是等腰三角形证明：23（本题满分8分）如图某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积24（本题满分8分）如图，已知AC平分，于E，于F，且. （1）求证：；（2）若，求AE的长.25（本题满分9分）已知，RtABC中，ACB=
7、90，CAB=30分别以AB、AC为边，向形外作等边ABD和等边ACE（1）如图1，连接线段BE、CD求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点FEF FD（填“”、“”或“”）；请证明你的结论参考答案及平分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上1B 2C 3D 4D 5A 6C 7B 8C 9C 10C二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分（把最后的结果填在题中横线上）11 1 12 13 1415 1619 17 182013三、解答题：本题共7小题，共56分（
8、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1） （2）解：（1）原式=1分 （2）原式=4分 =2分 =5分 =4分 =6分20.解：（1）作图如右，点P即为所求作的点评分参考：线段的垂直平分线2分；角平分线2分；结论1分.（2）P（3，3）2分21.（1）画图正确2分 A（1，2） B (3，1) C(4，3) 3分 （2）先找出C点关于x轴对称的点C”（4， 3），连接C”A交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点A”（1， 2），连接A”C交x轴于点P）画图正确2分22已知：（或，或，或（添一个即可）2分证明：在和中，（AAS）6分，即是等腰三角形 7分23.解：3分 （平方米）
9、5分 当时，7分 （平方米）8分 答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）24（1）证明：AC平分BAD （2）RtCDFRtCBE CEAB，CFAD DF=BE CE=CF 4分 AC平分BAD 在RtCDF与RtCBE中 FAC=EAC CEAB，CFAD RtCDFRtCBE(HL) 4分 F=CEA 在ACF与RtACE中 ACFRtACE(AAS) 6分 AF=AE 设 则 解得 AE=174=136分 （ 其他解法根据具体情况得分）25略解：（1）证明EABCAD3分 得到：BE=CD4分 （2）EF=FD5分过D作DHAB于点H，证明ABCDAH得到DH=AE7分证明AEFHDF,得到EF=DF9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！- 9 -
