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1、福建省福州文博中学2017届高三数学10月月考试题 理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）页脚一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，则（ ）A B C D2. 设是虚数单位，则复数（ ）A B C D3不等式在上恒成立的必要不充分条件是（ ）A B C D. 4已知为正数，且，则的最小值为（ ）A B C D5已知实数满足约束条件，则目标函数取不到的值为（ ）A1 B2 C4 D56.若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ）A B C D7. 函数的图象大致是（ ） A B C D8若
2、，则的大小关系（ ）A B C D9.已知定义在R上的偶函数，在时，若，则a的取值范围是（ ）A B C D10.已知符号函数则函数的零点个数为（ ）A1B2 C3D411已知对任意恒成立，则a的最大值为()A0 B1 C2 D312. 若在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置13已知，则 .14函数f（x）=log2（3x1）的定义域为 15已知命题:关于的方程在有解；命题在单调递增；若“”为真命题，“”是真命题，则实数的取值范围为 16已知都是定义在上的可导函数，并满足以下条件：；，若，则
3、 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为.若.（）求角的值；（）若，求的最大值，并求取得最大值时角的值.18（本小题满分12分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数19. （本小题满分12分）如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB3 m，AD2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什
4、么范围内？(2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由20（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）若在（0,1）上恒成立，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分） 已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（3）证明：.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线L的参数方程 (t为参数），在O为极点，x轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线L与y轴的交点为P，直线L与曲线C的交点为A，B，求|PA|PB|的值.4
