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1、桂林市中山中学20182019学年度下学期期中质量检测高一年级数学（考试用时120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 把105化为弧度为（）A. B. C. D. 2. 若sincos，且tan0，则角的终边位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若为第二象限角，sin=，则cos=（）A. B. C. D. 4. 已知向量=（1，2），=（3，1），则-=（）A. B. C. D. 5. 下列角的终边与37角的终边在同一直线上的是（）A. B. C. D. 6. 下列函数中，最小正周期为的是（）A. B. C. D. 7. sin2
2、10的值为（）A. B. C. D. 8. 已知点A（1，1），B（3，5），若点C（-2，y）在直线AB上，则y的值是（）A. B. C. 5D. 9. 已知函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=-对称，则的可能取值是（）A. B. C. D. 10. 要得到y=sin（2x-）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位11. 平面向量与的夹角为60，=（1，），|=1，则|等于（）A. B. C. 4 D. 1212. 函数f（x）=2sin（x+）（0，-）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）A. B.
3、 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. tan=，求=_14. 若向量的夹角为60，则= _ 15. 若cosxcosy+sinxsiny=，则cos（2x-2y）= _ 16. 已知向量=（1，），=（-2，2），则与的夹角是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知任意角的终边经过点P（-3，m），且cos=-（1）求m的值（2）求sin与tan的值18. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若tan=2，且（，），求f（）的值19. 已知向量，的夹角为60，且|=2，|=1，（1）求； （2）求|+|20. 已知cos =，cos() =，且0，（1）
4、求tan2的值； （2）求cos的值21. 已知，若与垂直，求k的值；若与平行，求k的值22.已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间0，上的取值范围 答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为180=弧度，所以1=rad，所以105=105rad=rad；故选：C根据弧度制的定义解答本题考查了弧度与角度的互化；1=rad1rad=2.【答案】B【解析】解：sincos，一定不再第四象限，又tan0，是第二或第四象限角，可得是第二象限角，故选B因为sincos，可判断一定不是第四象限，又tan0，可得判断是第二或第四象限角，
5、问题得以解决本题考查象限角的定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号是解决问题的关键，属于基础题3.【答案】A【解析】解：为第二象限角，且sin=，cos=-=-故选：A由为第二象限角，得到cos小于0，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos的值此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键4.【答案】B【解析】【分析】直接利用向量的减法的坐标运算求解即可本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查【解答】解：向量=（1，2），=（3，1），-=（2，-1）故选B5.【答案】D【解析】解：因为角的终边与37角的终边在同一直线上的是37+180k，k是整数，k=
6、-1时，37-180=-143；故选：D利用终边相同角的表示写出角的终边与37角的终边在同一直线上的所有角，然后对k取值本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与在同一条直线的角为+k，kZ6.【答案】D【解析】解：A、y=sinx，=1，T=2，本选项错误；B、y=cosx，=1，T=2，本选项错误；C、y=tan，=，T=2，本选项错误；D、y=cos4x，=4，T=，本选项正确综上知，D选项正确故选：D找出C选项中的函数解析式中的值，代入周期公式T=，A，B，D三个选项解析式中的值，代入周期公式T=，分别求出各项的最小正周期，即可作出判断此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有正切
7、函数及正弦函数的周期性，熟练掌握周期公式是解本题的关键，属于基础题7.【答案】B【解析】解：sin210=sin（180+30）=-sin30=-故选B所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键8.【答案】A【解析】解：点A（1，1），B（3，5），直线AB的方程为：，即2x-y-1=0，点C（-2，y）在直线AB上，看-4-y-1=0，解得y=-5故选：A求出直线AB的方程，代入C的坐标即可求解结果本题考查直线方程的求法与应用，基本知识的考查9.【答案】A【解析】解：函数y=sin（2x+）的图象关于直线x=-对称，当x=
8、-时，函数y取值最值，即sin（2x+）=1可得-=，kZ=当k=0时，可得=故选：A根据正弦函数的性质可知x=-时，函数y取值最值即可求的可能取值本题考查正弦函数的对称轴性质的运用属于基础题10.【答案】D【解析】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选：D由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意x的系数11.【答案】B【解析】解：平面向量与的夹角为60，=（1，），|=1，不妨可得=（1，0），则|=|（3，）|=2故选：B利用已知条件求出向量，然后利用
9、坐标运算求解即可本题考查向量的模的求法，推出向量的坐标是简化解题的关键，考查计算能力12.【答案】A【解析】解：在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，函数的周期T满足=-=，由此可得T=，解得=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）又当x=时取得最大值2，2sin（2+）=2，可得+=+2k（kZ），取k=0，得=-故选：A根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T=，解得=2由函数当x=时取得最大值2，得到+=+k（kZ），取k=0得到=-由此即可得到本题的答案本题给出y=Asin（x+）的部分图象，求函数的表达式着重考查了三角函数的图象与性质
10、、函数y=Asin（x+）的图象变换等知识，属于基础题13.【答案】-【解析】解：tan=，=-故答案为：-所求式子分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tan的值代入计算即可求出值此题考查了同角三角函数基本关系的应用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键14.【答案】【解析】解：，故答案为用向量的数量积公式求值，将则展开后，用内积公式与求模公式求值考查内积公式及向量模的公式，属于向量里面的基本题型15.【答案】-【解析】解：cosxcosy+sinxsiny=cos（x-y）=，cos（2x-2y）=cos2（x-y）=2cos2（x-y）-
11、1=-故答案为：-已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（x-y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（x-y）的值代入计算即可求出值此题考查了两角和与差的余弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键16.【答案】60【解析】解：=（1，），=（-2，2），|=2，|=4，=-2+2=6-2=4，则cos，=，则，=60，故答案为：60 求出向量的长度和数量积，结合向量夹角公式进行求解即可本题主要考查向量数量积的应用，根据向量夹角公式是解决本题的关键比较基础17.【答案】解：（1）角的终边经过点P（-3，m），|OP|=又cos=-=，m2
12、=16，m=4（2）m=4，得P（-3，4），|OP|=5，sin=，tan=-；m=-4，得P（-3，-4），|OP|=5，sin=-，tan=；【解析】（1）先求出|OP|，再利用cos=-，即可求m的值（2）分类讨论，即可求sin与tan的值本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查三角函数的定义，比较基础18.【答案】解：f（）=cos；（2）tan=和sin2+cos2=1，cos2=又（，），cos0，f（）=cos=-【解析】（1）利用诱导公式进行化简；（2）由tan=和sin2+cos2=1求得cos2的值，然后根据的取值范围得到f（）的值本题考查了同角三角函数基本关系的应用，三
13、角函数的化简求值三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等19.【答案】解：（1）=|cos60=21=1 （2）|+|2=（+）2=+2+=4+21+1 =7 所以|+|=【解析】（1）由已知中，向量，的夹角为60，且|=2，|=1，代入平面向量的数量积公式，即可得到答案（2）由|+|2=（+）2，再结合已知中|=2，|=1，及（1）的结论，即可得到答案本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模
