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1、2014年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示：1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分）1.（2014内蒙古赤峰市，1，3分）的相反数是A.3B.C. D.【答案】A2. （2014内蒙古赤峰市，2，3分）下面几何体中，主视图是三角形的是【答案】C3. （2
2、014内蒙古赤峰市，3，3分）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为A.B.C.D.【答案】D4. （2014内蒙古赤峰市，4，3分）下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是A.5，6B.3，4C.3，5D.4，6【答案】B5. （2014内蒙古赤峰市，5，3分）如图（1），把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，
3、如果1=40，那么AFE=A.50B.40C.20D.10【答案】D6. （2014内蒙古赤峰市，6，3分）如图（2），AB是O的直径，C、D是O上两点，CDAB，若DAB=65，则BOC=A.25B.50C.130D.155【答案】C7. （2014内蒙古赤峰市，7，3分）化简结果正确的是A. B.C. D. 【答案】B8. （2014内蒙古赤峰市，8，3分）如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑米时，底端B便随着向右滑行米，反映与变化关系的大致图象是【答案】A二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）9.
4、 （2014内蒙古赤峰市，9，3分）化简：【答案】10. （2014内蒙古赤峰市，10，3分）一只蚂蚁在图（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为多少？【答案】11. （2014内蒙古赤峰市，11，3分）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个？【答案】1个12. （2014内蒙古赤峰市，12，3分）如图（5），E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若AEB=550, DAF的度数？【答案】2013. （2014内蒙古赤峰市，13，3分）如图（6），反比例函数的图象与以原点为圆心的圆交于A、B两
5、点，且，求图中阴影部分的面积？（结果保留）。【答案】14（2014内蒙古赤峰市，14，3分）如图（7）所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标。【答案】15. （2014内蒙古赤峰市，15，3分）直线过点，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可）【答案】 (不唯一，写对即可）16. （2014内蒙古赤峰市，16，3分）平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是多少？【答案】800个三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时
6、要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）17.（2014内蒙古赤峰市，17，6分）计算：【答案】原式= （3分） = （6分）评分阈值：1分18.（2014内蒙古赤峰市，18，6分）求不等式组 的正整数解.【答案】解：由（1）得 （2分） 由（2）得 （4分）不等式组的解集为 （5分）评分阈值：1分19.（2014内蒙古赤峰市，19，10分）如图（8），已知ABC中AB=AC（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF
7、，求证：E=ACF【答案】解：（1）作图正确（5分） （2）证明：在ACF和AEF中AE=AB=AC （6分） EAF=CAF （7分） AF=AF （8分）ACFAEF （9分）E=ACF （10分）评分阈值：1分20.（2014内蒙古赤峰市，20，10分）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动.为此，学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年级八班共有多少学生？（2）计
8、算图（10）中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？【答案】解：（1）3060%=50（人） （2分）（2）有剩饭菜吃光的人数为50-30-5-5=10（人） （3分）图作正确 （4分）圆心角为： （6分）（3）有剩饭的人数为（人）（8分）60010=6（千克） （10分）评分阈值：1分21.（2014内蒙古赤峰市，21，10分）位于赤峰市宁城的“大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有1千多年的历史.如图（11），王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点E处测得塔基BC上端C的
9、仰角为30，他又沿BE方向走了26米，到达点F处，测得塔顶端A的仰角为52，已知塔基是以OB为半径的圆内接正八边形，B点在正八边形的一个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（结果保留到整数， ）【答案】解：在RtCBE中，CEB=30，BC=11EC=22 （2分）由勾股定理 （4分）在RtAOF中，AFO=52，OF=18+19+26=63 且 （6分）OA= （8分） =631.28 81（米）（10分）评分阈值：1分22.（2014内蒙古赤峰市，22，10分）某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜
10、和1头乙种牲畜共需5700元.（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？【答案】解：（1）设甲种牲畜的单价是元依题意：3+2+200=5700 （1分）解得：=1100 2+200=2400 （2分）即甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是2400元 （3分）（2）设购买甲种牲畜头依题意：1100+2400(50-)=94000 （4分）解得：=20 (50-)=30 （5分）即甲
11、种牲畜购买20头，乙种牲畜购买30头 （6分）（3）设费用为购买甲种牲畜头则=1100+240(50-) （7分） =-1300+120000依题意： （8分）解得： =-13000 随增大而减小（9分）当=25时费用最低，所以各购买25头时满足条件（10分）评分阈值：1分23.（2014内蒙古赤峰市，23，12分）如图（12），矩形OABC的顶点A、C分别在轴和轴上，点B的坐标为，双曲线的图象经过BC的中点D，且于AB交于点E.（1）求反比例函数解析式和E点坐标；（2）若F是OC上一点，且以OAF和CFD为对应角的FDC和AFO相似，求F点的坐标.【答案】23.解：（1）四边形ABCD是矩形
12、，D是BC中点， （1分）设反比例函数解析式为 （2分） （3分）当时，（4分） （5分）（2）设 OAF=DFC AOFFDC 即 （8分） （10分）解得： （11分）或 （12分）评分阈值：1分24.（2014内蒙古赤峰市，24，12分）如图（13），E是直线AB、CD内部一点，ABCD，连接EA、ED（1）探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图（13）中AED、EAB、EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图（14），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：PEB、PFC、EPF的关系（不要求证明）.【答案】解：（1）AED=70 AED=80 AED=EAB+EDC（4分） 证明：延长AE交DC于点FABDCEAB=EFD(5分)又AED是EFD的外角AED=EDF+EFD(7分) =EAB+EDC(8分)(2)P点在区域时：EPF=3600 -(PEB+PFC) (9分)P点在区域时：EPF=PEB+PFC (10分)P点在区域时：EPF=PEB-PFC (11分)P点在区域时：EPF=PFC-PFB (12分)评分阈值：1分
