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1、湖南省益阳市桃江县2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题时间：120分钟 满分：150分1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案。）1、 已知集合,集合,则（ ）A. B. C. D.2、函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3、三个数的大小顺序是（ ）A. B.C. D.4、函数的图象是（ ）5、若直线和直线平行，则的值为（ ）A.1 B.-2 C.1或-2 D.6、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：若 若 其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）-1
2、01230.3712.727.3920.09+656789A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）A. B.1 C. D.9、已知为平行四边形，且,则点的坐标为（ ）A. B.（2，3，1） C.（-3，1，5） D.（5，13，-3）10、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系内A，B两点满足：点A，B都在函数的图象上；点A，B关于原点对称，则称A，B为函数的一个“黄金点对”，则函数的“黄金点对”的个数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12、已
3、知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A.（1，4） B.（2，4） C.（6，9） D.（7，9）二、填空题（每小题5分，共20分）13、若，则函数的图象一定过点 。14、已知两圆的方程分别为和，则这两圆公共弦的长等于 15、已知关于的二次方程，若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，m的范围是 。16、如图，正方体的棱长为分别为棱上的点.下列命题中正确的是 .（写出所有正确命题的序号）平面；在平面内总存在与平面平行的直线；在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；当为中点时,平面截该正方体所得的截面图形是五边形.三、解答题（本大题6题，共70分，解答时应写出
4、必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、 （10分）已知全集，集合，.（1） 求；（2） 求.18、 （12分）计算下列各式的值：（1） ；（2）19、 s（12分）如图，已知三角形的顶点为.（1） 求边上的中线所在直线的方程；（2） 求的面积.20、 （12分）如图，已知矩形中，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.（1） 求证：；（2） 求证：平面平面；（3） 求三棱锥的体积.21、 （12分）已知圆，直线与圆相交于两点,且点在第一象限.（1） 求；（2） 设是圆上的一个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线轴分别交于和两点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.22、 （12分）已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1） 求证：为奇函数；（2） 求证：在上为单调递增函数；（3） 设，若，对所有恒成立，求实数的取值范围.5
