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1、济宁市2008-2009学年度第一学期高三质量检测数学试题（文科）一、选择题：每小题5分，共60分1已知命题，则的否定形式为 A BC D2已知，则的值等于 A B C D3函数的零点所在的大致区间是A B C D4已知函数，则的值是ABCDA B C D5已知向量，若，则实数的值是 A B C D6在等差数列中，若，则的值为 A24 B22 C20 D187若，则下列不等式：；中，正确的不等式是A B C D8若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 A B C D9如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏
2、斗中液面下落的距离，则H与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是10若实数满足，则的最大值是 A0 B1 C D 9 11设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A B C D12已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABF是直角三角形，则该双曲线的离心率是A B C D二、填空题：每小题4分，共16分13准线方程为的抛物线的标准方程是 14已知ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么 15过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线 的方程为 16已知函数，在下列四个命题中：的最小正周期是；的图象可由的图象向右平移个
3、单位得到；若，且，则；直线是函数图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：共90分17（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若，求实数的取值范围18（本小题满分12分）数列的前项和记为，（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求19（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象 20（本小题满分12分） 设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 21（本
4、小题满分12分） 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值22（本小题满分14分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求的值 答案一、选择题：CABCC ACDBD DB二、选择题：13； 14； 15； 1
5、6三、解答题17解：（1）依题意，得， 2分， 4分AB， 6分 AB=R 8分（2）由，得，而，12分18解：（1）由，可得，两式相减得， 2分又， 4分故是首项为1，公比为3的等比数列， 6分（2）设的公差为，由得，于是， 8分故可设，又，由题意可得，解得，等差数列的前项和有最大值， 10分 12分19解：（1） 2分， 4分的最小正周期为，的最大值为 6分（2）列表：函数在一个周期内的图象如图：20解：（1）， 2分 令，得， 的增区间为和， 4分 令，得， 的减区间为6分 （2）因为，令，得，或， 又由（1）知，分别为的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分21解：设AN的长为米， 由，得， 2分 4分 （1）由，得， 又，于是，解得， 即AN长的取值范围为 6分 （2）， 10分当且仅当即时，取得最小值24，当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米12分22解：（1）设椭圆C的方程为， 抛物线方程化为，其焦点为， 椭圆C的一个顶点为，即， 3分 由，得， 椭圆C的方程为6分 （2）由（1）得， 7分设 ，显然直线的斜率存在，设直线的方程为，代入，并整理得， 9分 10分又， ，由，得， 12分 14分用心 爱心 专心
