《四川省广元市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷（文）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷（文）（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省广元市2018-2019学年高二下学期期中数学试卷（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合,则集合PQ的交点个数是（ ）A0 个 B1个 C2个 D3个2.某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机抽样法3.已知平面向量，则（ ）A. B. 3 C. D. 5 4.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（ ）A， B， C. ， D，5.如图是各棱长均为2的正三棱
2、柱ABCA1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 46.若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ( )A8 B16 C32 D648.等比数列an中，则与的等比中项是()A.4 B.4 C. D. 9.若a0,b0, 2a+b = 6，则的最小值为 （ ）A. B. C. D. 10在ABC中,若,则ABC的面积为（ ）A B.1 C. D. 211.直线l过双曲线焦点F且与实轴垂直,A,B是双曲线C 的两个顶点, 若在l上存在一点P,使,则双曲线离心率的最大值为（ ）A B C2 D312
3、.定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为（ ）A B0 C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的渐近线方程是 14.在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是 15.已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的最大值为 16.下列四个命题：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）.其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三.解答题（共5道小题,17至21每小题12分，共6
4、0分）17.设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。18. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：（1） 根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数. （2） 请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？19.已知数列an的前n项和为Sn，且满足，.（1）求数列an的通项公式；（2）若等差数列bn的前n项和为Tn，且，求数列的前n项和Qn20.在如图所示的几
5、何体中，四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.（1） 求证：EF平面DCP；（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.21.设点P为抛物线外一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点分别为A，B（）若点P为(1,0)，求直线AB的方程； （）若点P为圆上的点，记两切线PA，PB的斜率分别为，求的取值范围（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：.（1）求直线l的普
6、通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得线段的长.23.选修4-5:不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若不等式有解，求实数m的取值范围参考答案一、选择题1-12、BCACB ACABC AA二、填空题13. 14. 15. 4 16.三、解答题18.（1）4分 （2）可利用平均数来衡量该地区17.5-18岁的男生体重： 8分（3）P= 12分略19.解：（1）当时，-1分由得（），两式相减得，又，（）， -3分又，（）， -4分显然，即数列是首项为3、公比为3的等比数列，； -6分（2）设数列的公差为d，则有，由得，解得，-8分， -9分又-10分-12分12分20.案：（1
7、）取中点，连接分别是中点， ，为中点，为矩形，四边形为平行四边形平面，平面，平面（2）平面，且四边形是正方形，两两垂直，以为原点，所在直线为轴，建立空间直角坐标系则设平面法向量为，则， 即，取则设平面法向量为，则， 即， 取.平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 21.解：（）设直线方程为，直线方程为.由可得. 3分因为与抛物线相切，所以，取，则，.即. 同理可得.所以：. 6分（）设，则直线方程为，直线方程为.由可得. 8分因为直线与抛物线相切，所以.同理可得,所以，时方程的两根.所以，. 则 . .10分又因为，则，所以. .12分22.解：（1）直线的普通方程为， 曲线的普通方程为. （2）曲线表示以为圆心，2为半径的圆，圆心到直线的距离，故直线被曲线截得的线段长为23.解：（），或或，解得或或无解，综上，不等式的解集是 5分（），7分当时等号成立不等式有解，或，即或，实数的取值范围是或10分
