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1、点、直线、平面之间的位置关系平面一、学习要求1、理解平面的无限延展性；正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系；2、初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化1二、课前自学（一）阅读教材，梳理知识平面的特点（模仿）平面的画法(作P41)平面的表示图2-1-2图2-1-3 图示数学符号表示（二）基础自测，检验效果1. 如图所示，用符号语言可表达为( )A.=m，n，mn=AB.=m，n，mn=AC.=m，n，Am，AnD.=m，n，Am，An2判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”.（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点. （ ）（2）经过一条直线
2、和这条直线外的一点，有且只有一个平面. （ ）（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面. （ ）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. （ ） （三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1：把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来。例2:：已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。四、课外延伸1下列结论正确的个数是 （ ）经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面；经过两条相交直线，可以
3、确定一个平面；经过两条平行直线可以确定一个平面；经过空间任意三点可以确定一个平面A1个 B2个 C3个 D4个2共点的三条直线可以确定平面的个数是 （ ）A1个或3个 B1个 C2个 D3个3若三个平面两两相交，则它们的交线条数是 。4.教材53页第2题空间中直线与直线之间的位置关系（1）一、学习要求1理解异面直线的概念，并了解空间两条直线的位置关系平行、相交、异面，并能对直线的位置关系进行判断。2掌握公理4及等角定理，并能应用它们证明简单的几何问题。二、课前自学（一）阅读教材，梳理知识1 叫做异面直线。2空间两条直线的位置关系是：位置关系共面情况图形表示公共点个数3公理4： 4等角定理： （
4、二）基础自测，检验效果1.异面直线是指 （ ）空间中两条不相交的直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线 .已知a,b是异面直线，直线c直线a,那么c与b （ ）一定是异面直线 一定是相交直线不可能是平行直线 不可能是相交直线3.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是 （ ）梯形 矩形 平行四边形 正方形4若果两直线a,b无公共点，则两直线的位置关系为_5.如果OAOA，OBOB，那么AOB和AOB的大小关系为 .（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探
5、讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1.在正方体中。（1）在正方体的棱中，那些与对角线互为异面直线？（2）在这些棱中，是否有与对角线平行的棱？例2.棱长为的正方体中，分别是、的中点。（1）求证：四点共面；（2）求四边形的面积。四、课外延伸1如果两条直线没有公共点，则直线的位置关系是 （ ）A平行 B相交 C异面 D平行或异面2如果，那么和 。3已知是两条异面直线，且，则与的位置关系是 。4在棱长为的正方体中，与成异面直线且距离等于的棱共有_ 条。5如下图所示是一个正方体的展开图，如果将
6、它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 对.空间中直线与直线之间的位置关系（2）一、学习要求1理解并掌握异面直线所成角的定义；2学会用平移法求异面直线所成的角；3通过对问题的分析、讨论，培养逻辑思维能力，发展空间想象能力。二、课前自学（一）阅读教材，梳理知识1两条异面直线所成的角是指：2两条异面直线互相垂直是指：（二）基础自测，检验效果1. 如图，已知正方体ABCD ABCD.（1）直线BA和CC的夹角是多少？（2）哪此棱所在的直线与直线AA垂直？2. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线BD与A1C1所成的角是()A30B45 C60 D90
7、（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1.在正方体中。（1）求与所成角的大小；（2）若分别为的中点，求与所成角的大小。思考：能否求出与所成的角的大小？例2：如图，已知长方体ABCD ABCD中，AB =，AD =，AA =2.（1）BC和AC所成的角是多少度？（2）AA 和BC 所成的角是多少度？四、课外延伸1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，则异面直线A1B与AD1所成角的大小为()A30 B45 C6
8、0 D902.正方体中，AB的中点为M，的中点为N，则异面直线与所成的角是 （ ） A. B. C. D. 3. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( ) A.30 B.45 C.60 D.904.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且=，AB=CD=3，EF=，求AB与CD所成角 的大小.直线与平面、平面与平面之间的位置关系一、学习要求1理解直线与平面的位置关系，并能用符号语言与图形语言来表示。2理解平面与平面的位置关系，并能用符号语言与图形语言来表示。二、课前自学（一）阅读教材，梳理知识1直线和平面位置关系位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行公共点符号表
9、示图形表示2.两个平面可能有哪几种位置关系？位置关系公共点符号表示图形表示（二）基础自测，检验效果1.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是 。2.已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 3.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ） A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线 C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交4已知两平面平行，。有下列四个命题：与内所有直线平行；与内无数条直线平行直线与平面内任何一条直线都不垂直；与无公共点。其中正确的命题的个数有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些
10、没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1.已知平面，直线，且，则直线与直线具有怎样的位置关系？例2.下列命题中正确的个数是（ ） 若直线上有无数个点不在平面内，则. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3四、课外延伸1直线在平面外，则 （ ）A B与至少有一个公共点C
11、D与至多有一个公共点2与两个相交平面的交线平行的直线与这两个平面的位置关系是 （ ）A都平行 B都相交 C在两个平面内 D至少和其中一个平面平行 3在正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是 （ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形课题 直线与平面平行的判定一、学习要求1了解直线与平面平行的概念。2.掌握直线与平面平行的的判定定理，并解决问题。二、课前自学（一）阅读教材，梳理知识1、线面平行的判定定理：判定定理: _.符号语言: _ （二）基础自测，检验效果1如图，长方体ABCD ABCD 中，（1）与AB平行的平面是 . （2）与AA 平行的平面是 .（3）与AD平行的平面是 2.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，
