《江苏高邮送桥中学高中数学第二章《函数的简单性质函数y=Asinwxp的图像》导学案无苏教必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高邮送桥中学高中数学第二章《函数的简单性质函数y=Asinwxp的图像》导学案无苏教必修1.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1616 课时课时 函数函数 sin xAy的图象 的图象 1 1 学习目标 1 理解振幅变换 周期变换的规律 通过作出 y 2sinx x R y 2 1 sinx x R y sin x 3 x R 等函数的图象 类比出 y Asinx 的作图规律 通过作出 y sin2x x R y sin 2 1 x x R 等 函数的图象 类比出 y sin x 的作图规律 2 会用 五点法 作出函数 y Asin x 的图象 正确认识 五点法 作图的关健是寻求使 函数取最大值 最小值的点以及曲线与 x 轴的交点 学习重点 函数 sin xAy图像以及参数 A 对函数图形变化的影响 预习内容
2、1 物体做简谐运动时 位移 S 和时间 t 的关系是 0 0 sin AxAs 其中 A 是 物体振动时离开平衡位置的最大距离 称为振动的振幅 往复振动一次所需的时间 2 T称为这个振动的周期 单位时间内往复振动的次数 T f 1 称为振动的频率 x称为相位 当 t 0 时的相位 称为初相 2 在物理和工程技术中经常会遇到形如 0 0 sin AxAy函数 那么我们可以 怎样画出它的函数图像从而开研究此类函数的性质呢 新知学习 例 1 画出函数 y sin x 3 x R R 的图象 简图 引导 观察 启发 与 y sinx 的图象作比较 结论 例 2 画出函数 y 2sinx x R y 2
3、 1 sinx x R 的图象 简图 引导 观察 启发 与 y sinx 的图象作比较 结论 例 3 画出函数 y sin2x x R y sin 2 1 x x R 的图象 简图 奎屯 王新敞 新疆 引导 观察 启发 与 y sinx 的图象作比较 结论 新知回顾 形如 y Asinx y sin x 的函数图象的画法及与 y sinx 图象之间的变换关系 并理解它 们各自的性质 教学反思 函数 sin xAy的图象 1 作业 一 限时作业 1 在 上既是增函数 又是奇函数的是 1 y sin 2 1 x 2 奎屯 王新敞 新疆 y cos 2 1 x 3 奎屯 王新敞 新疆 y sin 4
4、 1 x 4 奎屯 王新敞 新疆 y sin2x 2 函数 y sin 2x 的单调减区间是 3 下列变换中 正确的是 1 奎屯 王新敞 新疆 将 y sin2x 图象上的横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 即可得到 y sinx 的图象 2 奎屯 王新敞 新疆 将 y sin2x 图象上的横坐标变为原来的 2 1 倍 纵坐标不变 即可得到 y sinx 的图象 3 奎屯 王新敞 新疆 将 y sin2x 图象上的横坐标变为原来的 2 1 倍 纵坐标变为原来的相反数 即得到 y sinx 的图象 4 奎屯 王新敞 新疆 将 y 3sin2x 图象上的横坐标缩小一倍 纵坐标扩大到原来的 3 1
5、 倍 且变为相反数 即 得到 y sinx 的图象 4 若将函数xy2sin2 的图象向上平移 6 5 个单位 则可以得到函数 的图象 5 要得到函数 y cosx 的图象 至少要把函数 y sinx 的图象向左平移 个单位 6 判断正误 y Asin x 的最大值是 A 最小值是 A y Asin x 的周期是 2 奎屯 王新敞 新疆 y 3sin4x 的振幅是 3 最大值为 3 最小值是 3 奎屯 王新敞 新疆 第 17 课时 函数 sin xAy的图象 2 学习目标 1 理解相位变换的规律 会用 五点法 作出函数 y Asin x 的图象 通过 y 2sinx x R y 2 1 sin
6、x x R y sin x 3 x R 等函数的图象 类比出 y Asin x 的作图规律 2 会根据已知函数图象求函数解析式 学习重点 通过 y 2sinx x R y 2 1 sinx x R y sin x 3 x R 等函数的图象 类比 出 y Asin x 的作图规律 预习内容 请同学们再来画一画函数 12sin xy的图像 新知学习 请同学们研究一下 12sin xy与函数xy2sin 的图像的关系 新知深化 一般的 函数 y sin x 0 0 的图像 可以看做是将函数 y sin x 的 图象上所有的点向左时 当0 或向右时 当0 平移 个单位长度而得到的 只是在 平面直角坐标
7、系中的相对位置不一样 这一变换称为相位变换 奎屯 王新敞 新疆 在横线上填写变换方法 y sinx y sin x y sin x sin xAy y sin x y sin x 新知应用 例 1 若函数 3 2sin 3 xy表示一个振动量 1 求这个振动量的振幅 周期 初相 2 分别用五点作图法和图像变换法作出函数的图像 3 写出该函数的单调递减区间 例 2 设函数 0 2sin xfyxxf 图像的一条对称轴是直 线 8 x 求 求函数 xfy 的单调增区间 画出函数 xfy 在区间 0 上的图像 例 3 已知函数sin yAx 0A 0 一个周期内的函数图象 如下图所示 求函数的一个解
8、析式 练习 已知函数cos yAx 0A 0 0 的最小值是5 图象上相 邻两个最高点与最低点的横坐标相差 4 且图象经过点 5 0 2 求这 个函数的解 析式 新知回顾 利用函数 12sin xy的图像与函数xy2sin 的关系类比出函数 y sin x 0 0 的图像与函数 y sin x 的函数图象的关系 从而得到函数 sin xAy的图像怎样由函数xysin 的图像变换得到 x 3 3 5 6 3 y O 函数 sin xAy的图象 2 作业 一 限时训练 1 要得到函数 3 2sin xy的图象 只要将函数xy2sin 的图象 2 函数 2 0 sin RxxAy 的部分图象如图所示
9、 则函数表达式为 3 把函数 y sinx 的图象向 平移 个单位得到函数 3 sin xy的图象 再把函 数 3 sin xy图象上各点横坐标变为原来的 倍而得到函数 32 1 sin xy 4 要得到函数 32sin xy的图象 只要把函数xy2sin 的图象向 平移 个单位 5 若函数 y asinx b a 0 的最小值为 2 1 最大值为 2 3 则 a b 的值分别为 奎屯 王新敞 新疆 6 函数 y 3sin 2x 0 为偶函数 则 7 已知函数 y tan x 在 2 2 内是减函数 则 的取值范围是 二 梯度作业 1 如果函数 sin xAy A 0 0 0 的最小值为 2 周期为 3 2 并 且经过点 0 2 求此函数的解析式 2 已知函数 sin xAy A 0 0 0 的图形的一个最高点为 2 2 由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过 6 0 求这个函数的一个解析式
