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间接证明 NO.15【学习目标】了解间接证明的一种方法反证法；了解反证法的思维过程、特点通过反证法的学习，体会直接证明与间接证明之间的辩证关系，体现对立与统一的思想观点和方法【知识扫描】间接证明证明不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立,这种不是直接证明的方法通常称位间接证明.反证法就是一种常用的间接证明方法,间接证明还有同一法、枚举法等.反证法反证法的证明过程:即：“否定推理否定”反证法证明命题“若则”的步骤：反设假设命题的结论不成立，即假定原结论的反而为真；归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结论；存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立。【例题选讲】例1 求证：正弦函数没有比小的正周期。例2证明：不是有理数。例3.已知用反证法证明：。例4.已知三个正数成等差数列，且公差，求证：不可能成等差数列例5. 设0 a, b, c B，则ab”的结论的否定是_7.用反证法证明命题“可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是_ 8. x，yR+，且x+y2，求证: 中至少有一个小于29.若a,b,c均为实数，且 , ,求证：a,b,c中到少有一个大于010（强化班做）已知函数。证明：（1）函数在上为增函数（2）方程没有负根。4
