《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入4.2复数的四则运算复数相等定义的活用素材北师大选修12.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章数系的扩充与复数的引入4.2复数的四则运算复数相等定义的活用素材北师大选修12.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
复数相等定义的活用活用复数相等的定义，即活用，可解决一系列与复数有关的问题.一、复数的运算问题例1(06安徽卷理) 复数等于( )(A) (B) (C) (D)解 设，则，得，根据复数相等的定义得，解得，故选(A).点拨：通过设所求的复数，建立两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.二、复数的参数求解例2 (06湖北卷理) 设为实数，且，则 .解 由条件得，从而，即，根据复数相等的定义得，解得，.点拨：经过运算后，转化为两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.例3(06浙江卷理) 已知，其中是实数，为虚数单位，则( )(A) (B) (C) (D)解 由条件得，从而，根据复数相等的定义得，解得，.三、解复数方程问题例4 (06上海卷理) 若复数同时满足，（为虚数单位），则 .解 设，把代入得，从而，即，根据复数相等的定义得，解得，.点拨：设未知复数为后，即可与已知复数同等地进行加减乘除运算，既把解复数方程转化为复数运算，又转化为两个复数相等，从而根据复数相等的定义建立二元一次方程组求解.例5 (06广东卷)若复数满足方程，则( )(A) (B) (C) (D)解 设，则由方程得，得，根据复数相等的定义得，解得，故选(D).点拨：若利用条件，则可知必为纯虚数，从而设未知复数为，即可简化运算.3
