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1、自主作业6班级_姓名_1.已知集合，集合，且，则= 2.已知sin()=，则sin()=_.3.若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称，则的最小正值是 4.已知函数若，则的最大值为_.5.已知函数若，则实数a的取值范围为_.6.设函数，其中向量，. （）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）若函数.7.已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）若M是PC的中点，求三棱锥的体积8.某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之
2、间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值自主作业7班级_姓名_1.命题:“，”的否定是 2.已知是虚数单位，复数，则虚部为 3.函数的定义域为_.4.现有10个数，它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于9的概率为_.5.正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，求三棱锥A B1DC1的体积.6.设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直
3、线交椭圆于两点，若，求椭圆的离心率.7.已知的最大值是1，其图像经过点.(1)求f (x)的解析式；(2)已知， ，且f ( )，f ( )，求f ( )的值.8.一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，,CD在半圆上），设BOC=，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）（1）求V关于的函数表达式； （2）求的值，使体积V最大；（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由自主作业8班级_姓名_1.在如图所示的算法中，输出的I
4、的值为 .S0 I0Do II+3 SS+2IUntil S 100End DoPrint I2.已知510角的始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则= 3.函数在上是减函数，则实数的取值范围是 4.在中，ADAB，则=_5.已知锐角满足，则的值为_.5.已知函数，若当时，恒成立，求实数的取值范围.6.某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400 km的水果批发市场据测算，J型卡车满载行驶时，每100 km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关系近似地满足u，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元已知燃油价格为每升(L)7.5元(1)设运送
5、这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；(2)卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？8.已知直线：与直线： （1）当实数变化时，求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；（2）若直线通过直线的定点，求点所在曲线的方程；（3）在（2）的条件下，设，过点的直线交曲线于两点（两点都在轴上方），且，求此直线的方程自主作业9班级_姓名_1.设 (为虚数单位)，则复数的模为 .2.若幂函数的图象过点，则= 3.若为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为_4.设D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且。若(、均为实
6、数)，则+的值为_.5.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 6.圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，求这个铁球的表面积.7.在中，已知，向量，且（1）求角的大小；（2）若点在边上，且，求的面积.8.已知圆：（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量=+，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线自主作业10班级_姓名_1.函数的最小正周期为_2.复数的模为，则实数a的值为_3.若点O是ABC的外心，且则ABC的内角C的度数为_4.定义在
7、R上的函数f(x)满足f (x)f (x5)16，当x(1，4时，f (x)x22x，z则函数f (x)在0，2013上的零点个数为_.5.经过点(3,0)的直线l与抛物线y相交，两个交点处的抛物线的切线相互垂直，则直线l的斜率k=_.6.设的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围（第7题）7.如图，四棱锥的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD平面 ABCD， PB=PD，分别是，的中点，连结求证： （1）平面； （2）平面8.已知椭圆C：(ab0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P(，)，以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.
