《江苏无锡高中数学第一章导数及其应用07极值点学案无答案苏教选修22.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏无锡高中数学第一章导数及其应用07极值点学案无答案苏教选修22.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、07极值点【目标要求】 1、理解函数的极值点与导数的关系;2、掌握求可导函数极值的方法【重点难点】重点:利用导数求函数的极值;难点:函数的极值与导数的关系【典例剖析】例1、求下列关于x的函数的极值:(1); (2) 例2、若函数的图象过点A(1,4),当时,此函数有极值0,求a、b、c的值例3、设函数,求证:有两个不同的极值点练习:1、函数在处有极大值,则常数c的值为 2、函数的极小值是_3、如果函数的极小值是3,则 ,极大值为 【学习反思】如果函数在某个区间内有导数,就可以采用如下的方法求它的极值:(1)求导数;(2)求方程的根;(3)检查在方程的根的左右的符号,如果在根的左侧附近为正,右侧
2、附近为负,那么函数在这个根处取得极大值;如果在根的左侧附近为负,右侧附近为正,那么函数在这个根处取得极小值【课外作业】 班级_ 姓名_1、函数,当 时,有极小值 ;当 时,有极大值 2、函数的极大值为 3、函数的极大值为 ;极小值为 4、函数在1时有极值10,那么a= , = 5、函数在(0,1)内有极小值,则的取值范围为 6、设函数,既有极大值又有极小值,求实数的取值范围7、已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)求函数的极大值和极小值; (3)画出它的大致图象8、已知函数,当时取得极大值7,若时取得极小值,求极小值及此时a、b、c的值9、如果函数在时有极值,极大值为4,极小值为0,试求a、b、c的值10、已知函数其中为参数,且(1) 当时,判断函数是否有极值;(2) 要使函数的极小值大于零, 求参数的取值范围.(3) 若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间()内增函数,求实数的取值范围4