《高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程导学案无新人教A必修20627270.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程导学案无新人教A必修20627270.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1.2圆的一般方程自学导读：问题1： 圆的标准方程是 ，圆心坐标是 ，半径是 ，问题2：把圆的标准方程展开，得 ，令-2a=D,-2b=E,a2+b2-r2=F,结论：任何一个圆可以写成下面的形式x2+y2+Dx+Ey+F=0 问题3：是不是任何一个形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线都是圆呢？把方程: x2+y2+Dx+Ey+F=0配方可得：（1）当D2+E2-4F0时，表示以（ ， ）为圆心，以（ ）为半径的圆（2）当D2+E2-4F=0时，方程只有一组解x= ， y= ，表示一个点（ ， ）.（3）当D2+E2-4F0练习 判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半
2、径 (1) x2+2y2-6x+4y-1=0 (2) x2+y2-3xy+5x+2y=0 (3) x2+y2-2x+4y-4=0 (4) x2+y2-12x+6y+50=0 (5) 2x2+2y2-12x+4y=0 3：例题讲解阅读第122页例4、例5完成下列习题1、求经过三点（0,0），（2，-2），（4,0）的圆的方程小结：求圆的方程的方法2、如图，已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的一个定点，坐标为（12,0），当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的方程是什么？ 小结：求轨迹方程的方法三、自学检测1.求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长： x2+y2-6x=0 x2+y2+2by=0 x2+y2-2ax-2ay+3a2=02.判断下列方程分别表示什么图形： x2+y2=0 x2+y2-2x+4y-6=0 x2+y2+2ax-b2=0课本第123页练习1.2.3四、巩固训练课本第124页习题4.1 A组 1.、2、3、4五、拓展延伸课本第124页习题4.1 B组 2、3课堂小结（1）圆的一般方程的定义及特点 （2）圆的一般方程与圆的标准方程的联系（3）用待定系数法，求圆的一般方程（4）用相关点法，求点的轨迹方程2
