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1、湖南省张家界市2009届高三年级11月份联考数学文科试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若集合M=yx=y，x，集合N=yx+y=0，x，则MN等于 （ ）Ayy B(-1,1),(0,0) C(0,0) Dxx02已知命题p:在ABC中,CB是sinCsinB的充分不必要条件，命题q:ab是ac的充分不必要条件则 （ ）Ap 真q假 Bp假q真 C“p 或q”为假D“p且q”为真3等差数列an的前n项和是，若，则 （ ） A9B12 C15 D18 4函数与在同一直角坐标系下的图象大致
2、是 （ ）5若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数： ，则（ ）A为“同形”函数B为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D为“同形”函数，且它们与不为“同形”6向量的最小值为（ ）AB2CD7设点是双曲线（ab0）上的任意一点，点为坐标原点，且，则点的轨迹方程是 （ ）A B C D8已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABCD9一个容量为64的样本数据，分组后，组别与频数如下表：组别频数则样本在上的频率为 （ ）ABCD 10已知，且对任意都有 。则的值为 （ ）ABCD二、
3、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷中的横线上。）11函数的反函数是_。ycy12在120的二面角内放一个半径为5的球，切两个半平面于两点，则这两个切点在球面上的球面距离是_。13已知的最大值是 .14在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）15定义双曲正弦函数，双曲余弦函数，双曲正切函数由，可类比得出双曲正弦，双曲余弦，双曲正切函数之间的关系式：（写出你认为正确的三个结论即可） （1） （2） （3） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16（本小题满分12分）已知在中，记（1）若的面积S满足，求的取值范围；（2）若，
4、求的最大边长的最小值17（本小题满分12分）一批产品成箱包装，每箱6件. 一用户在购买这批产品前先取出2箱，再从取出的每箱中抽取2件检验. 设取出的第一、二箱中二等品分别装有1件、n件，其余均为一等品.（）若n=2，求取到的4件产品中恰好有2件二等品的概率；（）若取到的4件产品中含二等品的概率大于0.80，用户拒绝购买，求该批产品能被用户买走的n的值.18（本小题满分12分）三棱锥PABC，截面A1B1C1/底面ABC，BAC=90，PA底面ABC，A1A= （1）求证：平面A1AD平面BCC1B1； （2）求二面角ACC1B的大小。19（本题满分13分）已知函数 （）若函数图像上点处的切线方
5、程为，求的值 （）若函数在内是增函数，且，试比较与的大小 20（本题满分13分）设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数图象上任意两点=(+),M横坐标为 求证：M点的纵坐标为定值；若（n2），求；已知= nN*,为an的前n项和，若(Sn+1+1) 对一切nN*都成立，求范围。PQxyOAl第21题21（本题满分13分）已知椭圆的两条准线与双曲线的两条准线所围成的四边形面积为，直线与双曲线的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆交于点A，O为坐标原点（如图所示） （I）求实数的值； （II）若，的面积，求（1）线段AP的长，（2）直线的方程。参考答案一、选择题(本大题共
6、10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案DCBCBBDDBB二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11 . 12. 132. 14. 15（1） （2） （3）三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16（1）， 4分， 6分 （2）若，则，则其所对的边最长， 7分由余弦定理当且仅当时取等号11分，的最大边长的最小值为 12分17设Ai表示事件“第一箱中取出i件二等品”，其中i=0, 1；Bj表示事件“第二箱中取出j件二等品”，其中j=0, 1, 2, （）依题意，所求概率为（）依题设可知，即，又由题设可知 且故n=0,
7、1或2. （12分）18（1），A到BC距离令d=AD，BD=又BD=与D重合 6分（2）建系：A（0，0，0），AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，则B（，0，0），C（0，2，0），A1（0，0，），C（0，1，）平面ACC1的法向量（1，0，0）在平面BCC1内，设法向量为令 二面角ACC1B的大小为 12分19（）（2分）则过点的切线斜率为（3分）又切线方程为，即又在的图像上，（6分）（）函数在内是增函数对一切恒成立即在内是增函数，（10分）令，则 （当且仅当时等号成立） （12分）故 （13分）20, =；4分易证， 倒序相加得Sn=；7分时，；n2时， =4(), =, 而=，当且仅当等号成立, 13分21（I）C2准线为，则可知t1，故C1准线方程为由得1满足题意，故 5分 （II）C1：，C1：，设，则， 得，代入椭圆方程得 联立得，故有 9分 由由得即又Q在双曲线C2上有联立得，由得直线方程为 13分用心 爱心 专心
