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1、学校： 高二年 班 号 姓名： 准考证号： 20172018学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高中二年数学文科试卷 完卷时间：120分钟 满 分：150分密 封 装 订 线第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1、若全集，集合，则为（ ）A. B. C. D. 2、函数的定义域是（）A2，2 B2，0）（0，2 C（1，2 D（1，0）（0，23、下列函数在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 4、设，则是“”为偶函数的 （ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、5、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，则等于A-1 B. C D1 高二文科数学试卷 第 1 页 共4页 高二文科数学试卷 第 2 页 共4页6函数y=sin2x的图象可能是 ( )A B CD7、已知函数的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是，则的值等于（）A3 B. C1 D08、已知，且，则的最小值为( )A. B. 4 C. D. 39、已知是定义在上的偶函数，且，记，则的大小关系为A B C D10、已知，则=（）A B C D11、设： ， ： ，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12、已知定义在上的函数，其导函数为，若， ，则不等式的解集
3、是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13、若则= ;14、函数，若实数满足，则实数= ;15、已知，则的值为 ;16、已知，关于的方程 ()有四个不同的实数根，则的取值范围为 .三：解答题（17-21题各12分，22题10分,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）已知命题p：xR，.（）若p为真命题，求实数t的取值范围；（）命题q：x2，16，当pq为真命题且pq为假命题时，求实数t的取值范围18、（12分）设函数的导数满足.（）求的值；（）若在区间-2，2上的最大值为20，求c的值（II
4、I）若函数的图象与x轴有三个交点，求c的范围 19、（12分）已知为锐角，（）求的值；（）求的值 高二文科数学试卷 第3页 共4页 高二文科数学试卷 第4页 共4页20、（12分）科技改变生产力，人工智能在各行各业中的应用越来越广泛，某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p（x）=+x+150万元（）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（）现按（I）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量q（m）=（单位：件），已知传统人工分拣
5、每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？21、（12分）已知函数f（x）=2ex+2ax-a2，aR（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若x0时，恒成立，求实数a的取值范围22、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点M（1，0），倾斜角为（）求曲线C的直角坐标方程与直线的参数方程；（）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C，且直线与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|20172018学年度第二学期八县（市）一中期
6、末联考高中二年数学科（文科）参考答案题号123456789101112答案BCBCCDAAACDB一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每题 5分，共20分）13、 12 14 、 15 、 16 、三、解答题：（本大题共6小题70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）（评分说明：对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；如果解题出现其他解法，请斟酌给相应的分数。）17.解: （I）xR，tx2+x+t0，由于
7、t=0不符合条件舍去，t0且=14t20，解得p为真命题时，（6分） (备注：未讨论t=0扣1分)（II）x2，16，tlog2x+10x2，16，有解又x2，16时，t1（8分）pq为真命题且pq为假命题时，p真q假或p假q真，当p假q真，有解得；当p真q假，有解得t1；pq为真命题且pq为假命题时，t1或12分18、解：（I）函数的导数f（x）=-3x2+2ax+b，f（x）满足f（-1）=0，f（2）=9，得a=3，b=9， 3分（II）由（I）得f（x）=-x3+3x2+9x+c，f（x）=-3x2+6x+9=-3（x2-2x-3），由f（x）0得-3（x2-2x-3）0得x2-2x-
8、30，得-1x3，此时函数单调递增，即递增区间为（-1，3），由f（x）0得-3（x2-2x-3）0得x2-2x-30，得x-1或x3，此时函数单调递减，即递减区间为（-，-1），（3，+）；6分所以当x=-1时，函数取得极小值f（-1）=1+3-9+c=c-5，f（-2）=8+12-18+c=2+c，f（2）=-8+12+18+c=22+c，则f（x）在区间-2，2上的最大值为f（2）=22+c=20，则c=-2 8分（III）由（I）知当x=-1时，函数取得极小值f（-1）=1+3-9+c=c-5，当x=3时，函数取得极大值f（3）=-27+27+27+c=27+c，若函数f（x）的图象与
9、x轴有三个交点，则得，得-27c5，即c的范围是（-27，5） 12分19.解：（I）因为，所以因为，所以，因此，（II）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，12分20.解：（I）由总成本p（x）=+x+150万元，可得每台机器人的平均成本y=2当且仅当，即x=300时，上式等号成立若使每台机器人的平均成本最低，应买300台；6分（也可以利用导数求解）（II）引进机器人后，每台机器人的日平均分拣量q（m）=，当1m30时，300台机器人的日平均分拣量为160m（60m）=160m2+9600m，当m=30时，日平均分拣量有最大值144000当m30时，日平均分拣量为480300
10、=144000300台机器人的日平均分拣量的最大值为144000件若传统人工分拣144000件，则需要人数为人日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少=75% 12分21.解：（I）f（x）=2ex+2a，当a0时，f（x）0恒成立，f（x）在R上单调递增，当a0时，当f（x）0，即xln（-a）时，函数单调递增，当f（x）0，即xln（-a）时，函数单调递减，综上所述：当a0时，f（x）在R上单调递增，当a0时，f（x）在（-，-ln（-a）上单调递减，在（ln（-a），+）单调递增，6分（II）令g（x）=f（x）-x2+3=2ex-（x-a）2+3，x0，g（x
11、）=2（ex-x+a），再令h（x）=2（ex-x+a）,则,当时，h（x）在0，+）单调递增，且h（0）=2（a+1），当a-1时，g（x）0，即函数g（x）在0，+）单调递增，从而须满足g（0）=5-a20，解得-a，又a-1，-1a，当a-1时，则x00，使h（x0）=0，且x（0，x0）时，h（x）0，即g（x）0，即g（x）单调递减，x（x0，+）时，h（x）0，即g（x）0，即g（x）单调递增，g（x）min=g（x0）=-（x0-a）2+30，又h（x0）=2（-x0-a）=0，从而=x0-a，即a=x0-，令M（x）=x-ex，0xln3，M（x）=1-ex0， M（x）在（0
12、，ln3上单调递减，则M（x）M（ln3）=ln3-3，又M（x）M（0）=1， ln3-3a-1，综上所述ln3-3a 12分 22、解：（）曲线C的极坐标方程为-4cos+3sin2=0，2-4cos+32sin2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x+3y2=0，整理，得（x-2）2+4y2=4，直线l过点M（1，0），倾斜角为，直线l的参数方程为，即，（t是参数）.5分（）曲线C经过伸缩变换后得到曲线C，曲线C为：（x-2）2+y2=4，把直线l的参数方程，（t是参数）代入曲线C：（x-2）2+y2=4，得：，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=，t1t2=-3，|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=
