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1、黄冈中学2006届高三数学第一轮复习单元测试撰稿人:黄冈 刘杰峰第八单元 不等式一选择题1如果,那么下列不等式中正确的是 ( )A B. C. D. 2已知集合,则等于( )A B. C. D. 3设是方程的两个不相等的实根,则 ( )A且 B. C. D. 且4对一切正整数, 不等式恒成立,则B的范围是 ( )A B. C. D. 5若不等式的解集为,则 ( )A-10 B. -14 C. 10 D. 146(理)若是正数,则的最小值是 ( )A3 B. C. 4 D. 9 (文)不等式组 的解集为 ( )A B. C. D. 7在R上定义运算。若不等式对任意实数恒成立,则( )A B. C
2、. D. 8设,函数则使的X的取值范围是( )A B. C. D. 9(理)集合、,若是的充分条件,则B的取值范围可以是 ( )A B. C. D.(文)集合、,则是的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既非充分又非必要条件10(理)设,则的最小值是 ( )A B. C. D. (文)下列结论正确的是 ( )A当且时,;B当时,C当时,的最小值是2;D当时,无最大值。 其中不可能成立的关系式有 ( )A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12已知是定义在R上的单调函数,实数,若则 ( )A B. C. D. 二填空题:13不等式的解集是 。14已知a、b、c为某一直
3、角三角形的三条边长,C为斜边,若点在直线 上,则的最小值是 。15克糖水有克糖,若再添加克糖,则糖水变甜了,试根据这一事实得出一个不等式 。16已知三个不等式:;以其中两个命题为条件,余下一个为结论,可以组成 个真命题。三解答题:17已知,求的范围。18已知a、b为不等式的正数,且,试将四个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论。19(理)解关于的不等式(文)解关于的不等式:20已知函数 (1)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围。 (2)设集合,若,求实数的取值范围。21设函数 (1)求函数的单调区间、极值。 (2)若当,恒有试确定的取值范围。22设二次函数,已知不论为何实数恒有, (
4、1)求证: (2)求证: (3)若函数的最大值为8,求b、c的值。参考答案(八)一、选择题:1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.(理)D (文)A 10.B 11.B 12.A二、填空题:13. 14. 4 15. 16. 3三、解答题:17.令,则,故。18. (1)当时,得,且,此时(2)当时,得,且,此时(3)当时,与题设矛盾19.(理)原不等式可化为:当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为(文)原不等式可化为:当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为20.(1)在上是增函数。,即(2)由得:,即当时,恒成立。又时,21.(1),令,得由表X(-,a)a(a,3a)3a(3a,+)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知的单调增区间为,减区间为时,极小值=;时,极小值=(2)由得,而,故 解得所以的取值范围是22.(1)时,时,即(2)(3)12