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1、黄冈中学2006届高三数学第一轮复习单元测试撰稿人：黄冈 刘杰峰第八单元 不等式一选择题1如果，那么下列不等式中正确的是 （ ）A B. C. D. 2已知集合，则等于（ ）A B. C. D. 3设是方程的两个不相等的实根，则 （ ）A且 B. C. D. 且4对一切正整数， 不等式恒成立，则B的范围是 （ ）A B. C. D. 5若不等式的解集为，则 （ ）A-10 B. -14 C. 10 D. 146（理）若是正数，则的最小值是 （ ）A3 B. C. 4 D. 9 （文）不等式组 的解集为 （ ）A B. C. D. 7在R上定义运算。若不等式对任意实数恒成立，则（ ）A B. C
2、. D. 8设，函数则使的X的取值范围是（ ）A B. C. D. 9（理）集合、，若是的充分条件，则B的取值范围可以是 （ ）A B. C. D.（文）集合、，则是的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既非充分又非必要条件10（理）设，则的最小值是 （ ）A B. C. D. （文）下列结论正确的是 （ ）A当且时，；B当时，C当时，的最小值是2；D当时，无最大值。 其中不可能成立的关系式有 （ ）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12已知是定义在R上的单调函数，实数，若则 （ ）A B. C. D. 二填空题：13不等式的解集是 。14已知a、b、c为某一直
3、角三角形的三条边长，C为斜边，若点在直线 上，则的最小值是 。15克糖水有克糖，若再添加克糖，则糖水变甜了，试根据这一事实得出一个不等式 。16已知三个不等式：；以其中两个命题为条件，余下一个为结论，可以组成 个真命题。三解答题：17已知，求的范围。18已知a、b为不等式的正数，且，试将四个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论。19（理）解关于的不等式（文）解关于的不等式：20已知函数 （1）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围。 （2）设集合，若，求实数的取值范围。21设函数 （1）求函数的单调区间、极值。 （2）若当，恒有试确定的取值范围。22设二次函数，已知不论为何实数恒有， （
4、1）求证： (2)求证： （3）若函数的最大值为8，求b、c的值。参考答案（八）一、选择题：1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.（理）D （文）A 10.B 11.B 12.A二、填空题：13. 14. 4 15. 16. 3三、解答题：17.令，则，故。18. （1）当时，得，且，此时（2）当时，得，且，此时（3）当时，与题设矛盾19.（理）原不等式可化为：当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为（文）原不等式可化为：当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为20.（1）在上是增函数。，即（2）由得：，即当时，恒成立。又时，21.（1），令，得由表X(-,a)a(a,3a)3a(3a,+)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知的单调增区间为，减区间为时，极小值=；时，极小值=（2）由得，而，故 解得所以的取值范围是22.（1）时，时，即（2）（3）12
