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1、汾阳中学2018-2019第二学期高二年级期中考试理科数学试题一：选择题（共60分，每小题5分）1、若复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、若函数图像存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3、设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若，则”类比推出“若, 则”；“若，则”类比推出“若，则”；“若，则复数”类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若是非零向量，则”.其
2、中类比结论正确的个数是A. B. C. D. 5、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中( )A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确6、假设n=k时成立,当n=k+1时,证明,左端增加的项数是A. 1项 B. k1项 C. k项 D. 2k项7、已知函数,则的图象大致为A. B. C. D. 8、为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（ ）A. 140种 B. 70种 C. 35种
3、D. 84种9、将标号分别为，的个小球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一球，则不同的方法种数为（ ）A. B. C. D. 10、设函数的导函数为，且，则（ ）A. 0 B. -4 C. -2 D. 211、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12、已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二:填空题（共20分，每小题5分）13、_14、已知函数在处有极大值，则_15、椭圆的焦距为2，则m=_16、个男生和个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答）三：解答题1
4、7、（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：实数m满足若“”为假命题，“”为真命题，求实数m的取值范围18、（12分）已知集合A=x|1log2x3,xN,B=4,5,6,7,8.(1)从AB中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?(2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?19、（12分）已知函数在处取得极值（1）确定a的值；（2）若，讨论g（x）的单调性20、（12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，在上，且面（1）求证：是的中点；（2）求直线与所成角的正切值；（3）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21、（12分）已知动圆经过点，并且与圆相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）设为轨迹内的一个动点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，当为何值时？是与无关的定值，并求出该定值.22、（12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；（2）若对任意都有，求的取值范围.- 4 -
