《高中数学第二章数列2.2等差数列等差数列性质学案无新人教A必修506292132.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章数列2.2等差数列等差数列性质学案无新人教A必修506292132.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2等差数列一、学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.(一)温故互查（预习教材P39 P40，找出疑惑之处）1. 等差数列的通项公式为2. 若三数成等差数列，则（即_).3. 用定义法证明数列是等差数列就是证明_ ;或_ 4. 在等差数列中，通项公式的变形为，且5. 若若 6. 从函数角度看等差数列的通项公式（1）当时，是关于的一次函数的形式，一次项的_就是公差，故若数列是等差数列，且公差不为零，可设通项为_.（2）等差数列的单调性只与公差的正、负有关. 即 当时, 是_; 当时, 是_; 当时, 是_.二、探究任务：
2、等差数列的性质1. 在等差数列中，为公差， 与有何关系？ 2. 在等差数列中，为公差，若且，则，有何关系？ 典型例题例1 在等差数列中，已知，求首项与公差. 变式：在等差数列中， 若，求公差d及. 小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出. 例2 在等差数列中，求和. 变式：在等差数列中，已知，且，求公差d. 小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则 ，可以使得计算简化. 动手试试练1. 在等差数列中，求的值. 练2. 已知两个等差数列5，8，11，和3，7，11，都有100项，问它们有多少个相同项？ 三、总结提升 1. 在等差数列中，若m+n=p+q，则注 意：，左右两边
3、项数一定要相同才能用上述性质. 2. 在等差数列中，公差. 知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1） ； （2）； （3）.四、 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 一个等差数列中，则（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差数列中，则的值为（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差数列中，是方程，则（ ）. A. 3 B. 5 C. 3 D. 54. 等差数列中，则公差d .5. 若48，a，b，c，12是等差数列中连续五项，则a ，b ，c .五、拓展延伸 1. 若 ， ， 求. 2. 成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数. 3、已知数列的通项公式为 求证数列是等差数列.六、本节课你有什么收获2
