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1、高三数学第二模块第二章全章知识精讲一. 本周教学内容：第二模块第二章 1. 圆的标准方程与一般方程 2. 直线与圆的位置关系 3. 圆与圆的位置关系 4. 空间直角坐标系及空间两点的距离公式二. 教学目标与要求： 1. 知识与技能目标：理解并掌握圆的标准方程、一般方程，会根据不同条件求圆的方程。掌握直线与圆，圆与圆的位置关系及判断方法，掌握空间直角坐标系的概念及空间两点的距离公式。 2. 过程与方法目标：通过对圆的方程的推导，位置关系的理解，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法进一步提高学生的观察、比较分析、概括等思维能力。 3. 情感与价值观目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流提
2、高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神。三. 重点和难点：重点： 1. 圆的标准方程及一般方程的推导及应用。 2. 理解直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法。 3. 空间直角坐标系的有关概念。难点： 1. 运用圆的标准方程和一般方程解决一些实际问题。 2. 直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法及其应用。 3. 确定空间直角坐标系中点的坐标及空间两点距离公式的推导。四. 知识要点解析： 1. 圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r，圆心（0，0），半径为r 2. 点P到圆心的距离为d，半径为r则点P在圆外点P在圆上d=r点P在圆内dr直线与圆相切d=r直线与圆相交d0m=3 例4. 求经过
3、两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程。分析：本题可利用圆系方程求解，运算较小，简便适用。解析：设所求圆的方程为（其中）整理得：即圆心坐标为中故所求圆的方程为：一、选择题 1. 若坐标原点在圆的内部，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 圆C：，关于直线对称的曲线方程是（ ）A. B. C. D. 3. 若表示一个圆的方程，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 如果实数x,y满足，那么的最大值是（ ）A. B. C. D. 5. 直线的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交或相切D. 不确定 6. 若直线有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）A. B. C
4、. D. 7. 两个圆C1：的公切线有且仅有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 8. 圆交于AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）A. B. C. D. 9. 已知点A（1，2，11），B（4，2，3），C（6，1，4），则ABC的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 10. 在空间直角坐标系中，点P（1，）过P作PQ面YOZ，则垂足Q的坐标为（ ）A. （0，）B. （0，0）C. （1，0，）D. （1，0）二、填空题 11. 圆心为（1，2）且与直线相切的圆的方程为_。 12. 设圆的弦的中点为P（3，1），则弦AB的方程为_。
5、 13. 两圆与相交于A、B两点，则直线AB的方程为_。 14. 若空间三点A（1，5，2），B（2，4，1），C（p，3，q2）共线，则p=_，q=_。三、解答题 15. 已知圆C的圆心在直线l1：上，与直线相切，且截直线l2：所得的弦长为2，求圆C的方程。 16. 已知圆相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m。 17. 如果实数x,y满足方程。求：（1）的最值。（2）的最值。参考答案一、选择题 1. B2. C3. A4. D5. C 6. D7. B8. C9. B10. A二、填空题 11. 12. 13. 14. 3，2三、解答题 15. 解：设圆C的方程为则解方程组得所求圆方程为 16. 解：设M（），N（）OMON由由根与系数的关系：又将代入式得经验证0成立 17. 解：（1）设P（x,y），则P的轨迹就是圆C：，而的几何意义就是直线OP的斜率（O为原点）如图所示，设由图可知当OP与圆相切时，斜率取最值C到直线y=kx的距离则时直线与圆相切的最大值与最小值分别是（2）设由图知当直线与圆相切时截距b取最值圆心到直线的距离即时，直线与圆相切的最大值与最小值分别为用心 爱心 专心 122号编辑 8
