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1、2.3 等差数列的前n项和(1)一、学习目标1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路;2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.二、自主学习(预习教材P42 P44,找出疑惑之处)复习1:什么是等差数列?等差数列的通项公式是什么?复习2:等差数列有哪些性质?探究:等差数列的前n项和公式 问题:1. 计算1+2+100=? 2. 计算1+2+99=?3. 如何求1+2+n=?新知:数列的前n项的和:一般地,称 为数列的前n项的和,用表示,即 反思: 如何求首项为,第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为,公差为d的等差数列的前n项的和?试试:根据下列各题中的条件
2、,求相应的等差数列的前n项和. .小结:1. 用,必须具备三个条件: .2. 用,必须已知三个条件: .小结:等差数列前n项和公式就是一个关于的方程,已知几个量,通过解方程,得出其余的未知量. 请同学们用5分钟时间认真思考这些问题,并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。例1等差数列中,已知,求n. 当堂检测1. 在等差数列中,那么( ).A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,前n项和为286,则项数n为( )A. 24 B. 26 C. 27 D. 283. 在等差数列中,则 .5 在等差数列中,则 .6. 数列是等差数列,公差为3,11,前和14,求和五、本节课你有什么收获 知识拓展1. 若数列的前n项的和(A,A、B是与n无关的常数),则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,设也成等差数列,公差为.2