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1、重庆市綦江区东溪中学高2018级高三上一诊模拟数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2字体工整，字迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)1集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为( ) A B CD2已知复数，则（ ）A B C D 3若向量，则实数的值为( )A2 B
2、-2 C1 D-14设是等差数列，若构成等比数列，则数列的公差等于（ ）A1 B-1 C2 D-25如右图，是一程序框图，则输出结果为( )AB CD 6已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）A B C D7某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A B C D28函数的图象向左平移个单位后所对应的图象与轴距离最近的对称轴方程为（ ）A B C D 9已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是( ) A B C D10在下列命题正确的个数是：( )（1）“在中，若”的逆命题是真命题（2）命题 命题则的必要不充分条件（3）“”的否定是“”（4）“”的否
3、命题是“”A1 B2 C3 D411函数 ，且，则的取值范围是（ ）A B C D 12定义在上的函数满足 且对 恒成立，其中为的导函数，若 ，则（ ）A BC D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13曲线在处的切线方程为 14在中，若，则 15已知是等比数列的前项和，且，则 （数字作答）16若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 .(写出所有正确命题的编号)； ；三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分12分)已知函数为常数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，函数的最大值为，求的值18(本小题满分12分)已知公比为的等比
4、数列的前项和为，且，数列中，若数列 为等差数列（1）求，的通项公式； （2）求数列的前项和19(本小题满分12分) 在中，内角的对边分别，已知（1）求 的大小；（2）若 ，求面积的最大值，并求此时 的值 20(本小题满分12分)如图1，在直角梯形中，是的中点，是AC与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥（1）证明：平面；（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值21(本小题满分12分) 已知函数（1） 求函数 在点处的切线方程；（2） 当时，函数为上的单调递增函数，求实数的取值范围；（3） 当时， 证明函数不出现在直线的下方选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）
5、三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22选修4-1：几何证明选讲：如图，切于点，直线交于两点，垂足为.（1）证明：； （2）若，求的直径 23选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.（1）写出的直角坐标方程；（2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标 24选修4-5:不等式选讲 设的最大值是m（1）求m的值; （2），求的最大值数学（文科）答案一、选择题1-6DADBBC 7-12CBACBC二、填空题13141153116三
6、、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）解：（1） 1分 = 2分 的最小正周期为 3分 由 5分 函数的单调递增区间; 6分 （2） 由. ，. 8分 10分 因为.函数的最大值为， 即 所以 12分18. （本小题满分12分）解：(1) 设的公比为,由则 所以 （舍去） 2分 3分因为 :为等差数列 设公差为 , 4分是首项为1，公差为2的等差数列，所以 6分 7分 （2） 12分19. （本小题满分12分）(1)由正弦定理得 1分 3分 4分 所以： 6分（2）由余弦定理的： 8分 9分 10分 此时：等号成立 12分20.
7、（本小题满分12分）解：（1）在图1中，因为，是的中点所以 2分则在图2中，所以 4分 6分(2)由已知， 且 由（1）知， 即. 8分 ，平行四边形从而四棱锥的为， 10分由，得 12分21. （本小题满分12分）解：(1)则 1分 2分所以：函数 在点处的切线方程即： 3分（2）因为函数在上单调递增 所以在上恒成立令 ，则 ，则在上递增，则在上递增 6分 所以 . 又因为,所以， 即：函数在上单调递增，实数的取值范围. 8分（3）令 因为令 则所以单调递增， 10分即： 所以 即函数不出现在直线的下方 12分选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22. （本小题满分10分） 解： (I)因为是的直径，则， 1分又，所以， 3分又切于点， 得，所以； 5分(II) 由(I)知平分，则， 6分又，从而，由，解得，所以， 8分由切割线定理得，解得， 9分故，即的直径为3. 10分23（本小题满分10分） 解 ：(I)由，得， 1分从而有， 3分所以 5分(II) 设， 7分又，则，9分故当时，取得最小值，此时点的坐标为 . 10分24（本小题满分10分）解：（1） 1分 2分3分 5分（2）， 7分 9分当且仅当时，等号成立 即：的最大值为1
