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1、易错题点睛 8恒定电流例 1 如图 91 所示， 1=3V，r 1=0.5，R 1=R2=5.5，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键 K 接通时极板中的一个质量 m=410-3g，电量为 q=1.010-7C 的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K 断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（ 2）若电容为 1000pF， K 断开后，有多少电量的电荷流过 R2？过。在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如 R2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势
2、，而是路端电压 U。【正确解答】(1)当 K 接 通电路稳定时，等效电路图如图 92 所示。 1、r 1 和 R1 形成闭合回路，A ，B 两点间的电压为：电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，Fmg0在 B，R 2， 2，C ，A 支路中没有电流， R2 两端等势将其简化，U 2=UAB， 2=UU AB=1.25V当 K 断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图 93 所示。电容器两端电压 U= 2=1.25V即带电粒子将以 6.875m/s2 的加速度向下做匀加速运动。(2)K 接通时，电容器带电量为 Q=CU=41O-9CK 断开时，电容器带电量为 Q=CU=1.2 1
3、0-9(C)QQQ=2.75 10-9C有总量为 2.7510-9(C)的电子从 R2 由下至上流过。【易错点点睛】 本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差) 越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，如本题中的图 92，图 93，进而用电路知识解决问题。例 2 如图 94 所示，电源电动势 =9V，内电阻 r
4、=0.5，电阻R1=5.0、R 2=3.5、R 3=6.0、R 4=3.0，电容 C=2.0F。当电键 K 由 a 与接触到与 b接触通过 R3 的电量是多少？流过 R3 的电量为Q=Q CQ C=310 6 (C)没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图 95 图中电容器的上极板的电势高，图96 中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过 R3 的电量应是两次充电电量之和。【正确解答】K 接 a 时，由图 95 可知来源:学.科.网 Z.X.X.K此时电容器带电量 QC=CU1=110-5(C)K 接 b 时，由图 96 可知此时电容器带电量 Q C=CU1=0.710-
5、5(C)流过 R3 的电量为Q=Q CQ C=1.7105 (C)【易错点点睛】 对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。例 3 如图 97 所示的电路中已知电源电动势 =36V，内电阻 r=2，R 1=20，每盏灯额定功率都是 2W，额定电压也相同。当 K 闭合调到 R2=14 时，两灯都正常发光；当K 断开后为使 L2 仍正常发光，求 R2 应调到何值？【错解分析】错解：设所求电阻 R 2，当灯 L1 和 L2 都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流 I。分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图 910 电路中电源电动势 是恒量，
6、灯 L1 和 L2 正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。错解中对电键 K闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干路电流强度认为不变，导致了错误的结果。【正确解答】解法一：设所求阻值 R 2，当灯 L1 和 L2 正常发光时，加在灯两端电压力额定电压UL。当 K 闭合时， 1=UL+I1(R1+r+R2)当 K 断开时， 2=U L+I2(R1+r+R 2)，又 1= 2= I 1=2I2=2I，(I 为额定电流)得 = U L2I(R 1rR 2) =U LI(R 1rR 2) I(R 1r2R 2-
7、R2 )=0 但 I0，R 1+r2R 2=R 2 即 R 2=20+2+214=50解法二： 设所求阻值 R 2，当灯 L1 和 L2 正常发光时，加在灯两端电压为额定电压UL，由串联电路电压分析可得：【易错点点睛】 电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等) 发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析例 4 如图 98 所示电路，已知电源电动势 =6.3V ，内电阻 r=0.5，固定电阻R1=2，R 2=3，R 3 是阻值为 5 的滑动变阻器。按下电键 K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。由于平时实验，常常
8、用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。【正确解答】将图 91 化简成图 99。外电路的结构是 R与 R2 串联、（R 3-R）与 R1 串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设 R3 中与 R2 串联的那部分电阻为 R，外电阻 R 为【易错点点睛】 不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规
9、律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。例 5 在如图 910 所示电路中，R 1=390,R 2=230，电源内电阻 r=50，当 K 合在1 时，电压表的读数为 80V；当 K 合在 2 时，电压表的读数为 U1=72V，电流表的读数为I1=0.18A，求：（1）电源的电动势（2）当 K 合在 3 时，两电表的读数。【错解分析】错解：（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以 =U 断 =80V；上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析 K 合在 2 时的情况就会发现矛盾：I1R1=0.
10、18390=70.2（V）80V ，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。【正确解答】（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设 RA、R v 分别为电流表、电压表的内阻，R为电流表与电阻器 R1 串联后的电阻，R为电流表与电阻器 R2 串联的电阻。则 K 合在 2 时：由上述两式解得：R 1= 400，=90V【易错点点睛】 本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。例 6 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是( )A、剪去一半的电阻丝B、并联
11、一根相同的电阻丝C、串联一根相同的电阻丝D、使电热器两端的电压增大一任【错解分析】错解：为原来的一半，所以选 A、B。忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。【正确解答】将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选 B。【易错点点睛】 考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不 能超过用电器的额定功率。来源:Z+xx+k.Com例 7 如图 911 所示，电源电压保持不变，变阻器 R1 的最大值大于 R2 的阻
12、值，在滑片 P 自右向左滑动过程中，R 1 的电功率如何变化？因此，在这两种情况时，R 1 的电功率都是 P1U 2/4R，且不难看出，R L 与 R2 差值越大，P1 越小于 U2/4R。综上所述，本题答案应是滑片 P 自右向左移动时，R L 的电功率逐渐变大；当 R1=R2 时R1 的电功率最大；继续沿此方向移动 P 时，R 1 的电功率逐渐变小。【易错点点睛】 电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。例 8 如图 91
13、2 所示电路，当电键 K 依次接 a 和 b 的位置时，在(1)R 1R 2(2) RL=R2(3) R1R 2 三种情况时，R 1、R 2 上消耗的电功率哪个大？来源:学.科.网【错解分析】错解：(l)根据 P=I2R 可知，当 R1R 2 时，P 1P 2；当 R1=R2 时，P 1=P2；当 RLR 2 时，P 1P 2。当 R1R 2 时，P 1P 2；当 R1=R2 时，P 1=P2；当 R1 R2 时，P 1P 2。错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U 1=U2，应该分析当电键 K 接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但 ，r 不变。【正确解答】当电键 K 接不同位置
14、时，电路的结构不同。(l)当 R1 R2 时，若 r2=R1R2 P1-P2=0 所以 P1=P2；若 r2R 1R2 P1P 20 所以 P1P 2；若 r2R LR2P1P 20 所以 P1P 2(2)当 R1R 2 时，若 r2=R1R2 P1P 2=0，所以 P1=P2；若 r2R 1R2P 1-P20 所 以 P1P 2；若 r2R 1R2 P1P 20 所以 P1P 2【易错点点睛】 解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不
15、一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述 的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。例 9 如图 913 所示电路中，r 是电源的内阻，R 1 和 R2 是外电路中的电阻，如果用Pr，P 1 和 P2 分别表示电阻 r， R1，R 2 上所消耗的功率，当 R1=R2= r 时，P rP 1P 2 等于 A、1l1 B、2 11C、144 D、4l1【错解分析】错解： 因为 R1=R2=r，r 与 R1，R 2 并联，它们电压相同，认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为 r 与 R1，R 2 并联，U r=U1U 2，这一看法是错误的，U r 不 等于 U1，U r =U 1。【正确解答】在图 9-13 电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联 )但 R1 与 R2 是并联的，因 R1=R2，则 I1=I2=I，I r=I1+I2=2I。P r P1P 2= Ir2rI 12R1 I22R2= 411。，所以是正确的。【易错点点睛】 单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。例 10 如图 91
