《辽宁葫芦岛高中数学1.2.2映射、分段函数导学案无答案新人教必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁葫芦岛高中数学1.2.2映射、分段函数导学案无答案新人教必修1.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 映射 、分段函数【学习目标】 1、了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否为映射，感受对应关系到刻画到函数概念中的作用，提高对数学应用性的认识 2、通过具体实例，了解简单分段函数的表示形式，并能理解和简单应用。重点、难点：映射的概念 预习案一、基础知识梳理1.一般地，设A、B是两个_集合，如果按照某种_ ，对A中的任意一个元素x，在B中_元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，这时，称y是x在映射f的作用下的_，记作f（x），于是_，x称作y的_，映射f也可记为f：AB，_，其中A叫映射f的_，由所有_构成的集合叫做映射f的_，通常记作_。说明：映射是_,函
2、数是_.集合A、B及对应法则f是确定的;对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；对于映射f：AB来说，则应满足：（）集合A中的每一个元素，在集合B中都有_与之对应（）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是_；（）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有对应的元素。2.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫做 。解析：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应把几种不同的表达式用一个左大括号括起来，并
3、分别注明各部分的自变量的取值情况。说明：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的_，值域是各段值域的_二、预习自测1关于从集合M到集合N的映射，下面说法错误的是（ ）A、M中每一个元素在N中都有元素与之对应。B、M中的两个不同元素在N中的对应元素必不相同。C、N中的元素在M中可以没有元素与之对应。D、N中的某个元素在M中对应的元素可能不止一个。2设函数f(x)=则f(4)=_。我的疑问 探究案问题1：映射如何定义？分段函数如何定义？问题2：映射有哪些要求？分段函数是由几个函数构成吗？问题3：函数与映射有什么关系？例1：（1）从集合M=m，n到集合N=1，2可以建立映射的个数为：（ ）A、2 B、4 C、8 D、16解：（2）设A=x|x是锐角，B=x|0x a，则实数a的取值范围是_。4已知函数，且，则实数的值为-（ ）A1 B C D5、已知集合A=1，2，3，K，B=4，7，a4，a2+3a，且aN*，xA，yB使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a、k的值分别为：（ ）A、2，3 B、3，4 C、3，5 D、2，56、设函数f(x)=则f(4)=_，又知f(x0)=8，则x0=_。7、画出函数y=|x|=的图象.4
