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1、第一章 三角函数 同步练习(二)一、选择题1.若sin4cos41，则sincos的值为( )A.0B.1C.1D.12.观察正切曲线，满足条件tanx1的x的取值范围是（其中kZ）( )A.（2k，2k+）B.（k，k+）C.（k，k+）D.（k+），k+）3.函数y=sin（3x）1图象中的一条对称轴方程是( )A.x=B.x=C.x=D.x=4.如下图所示为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是( )A.该质点的振动周期为0.7 sB.该质点的振幅为5 cmC.该质点在0.1 s和0.5 s时的振动速度最大D.该质点在0.3 s和0.7 s时的加速度为零二、填空题5.化简=_.6.关于函数
2、f（x）=cos（2x）+cos（2x+）有下列命题：y=f（x）的最大值为；y=f（x）是以为最小正周期的周期函数；y=f（x）在区间（，）上单调递减；将函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，与已知函数的图象重合.其中正确命题的序号是_.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）7.函数y=3tan（2x+）的对称中心的坐标是_.8.如下图，已知AOy=30，BOx=45，则终边落在OA位置的角的集合是_，终边落在OB位置且在360360范围内的角的集合是_，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_.9. f（x）=1sin（2x）的最大值为_，最小值为_.三、解答题10.求函数y=lg（t
3、anx）+的定义域.11.求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值.12.已知tan4sin=3，3tan+4sin=1，且是第三象限角，是第四象限角，求、.13.若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求扇形圆心角的度数.14.已知是第三象限角，化简.15.将函数y=cosx的图象上所有点的横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，求f（x）的解析式.答案：一、选择题1.D 2.C 3.B 4.D二、填空题5.16.解析：f（x）=sin+（2x）+cos（2x+）=sin（2x+）+cos（2x+）= sin（2x
4、+）=sin（2x+），正确.答案：7.分析：y=tanx是奇函数，它的对称中心有无穷多个，即（，0）（kZ）. 函数y=Atan（x+）的图象可由y=tanx经过变换图象而得到，它也有无穷多个对称中心，这些对称中心恰好为图象与x轴的交点.解：由2x+=（kZ）得x=（kZ）.对称中心坐标为（，0）（kZ）.答案：（，0）（kZ）8.解析：由题意可知，终边落在OA位置的角的集合是|=120+k360，kZ，终边落在OB位置且在360360范围内的角的集合是45，315，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是|45+ k360120+k360，kZ.9.1+ 1三、解答题10.解：欲使函数有意义
5、，必须函数的定义域为（k+，k+）.11.分析：sinx+cosx与sinxcosx有相互转化的关系，若将sinx+cosx看成整体，设为新的园，函数式可转化为新园的函数式，注意新园的取值范围.解：设sinx+cosx=t， t，则（sinx+cosx）2=t2，即1+2sinxcosx=t2，sinxcosx=，y=t+=（t2+2t）=（t+1）21，当t=时，ymax=+.12.解：由得由tan=1，是第三象限角，=2k+，kZ.由sin=且是第四象限角，=2k，kZ.13.解：设扇形的半径是R，弧长是l，由已知条件可知解得所以，扇形圆心角的度数为=2.14.2tan.15.解：按图象变换的顺序，自变量x的改变量依次是2倍，+.图象的解析式依次为y=cosxy=cos2xy=cos2（x+）.用心 爱心 专心
