100 个著名初等数学问题个著名初等数学问题 100 Great Problems of Elementary Mathematics 目 录 目 录 第 01 题 阿基米德分牛问题 6 Archimedes Problema Bovinum 6 第 02 题 德 梅齐里亚克的法码问题 6 The Weight Problem of Bachet de Meziriac 6 第 03 题 牛顿的草地与母牛问题 6 Newton s Problem of the Fields and Cows 6 第 04 题 贝韦克的七个 7 的问题 6 Berwick s Problem of the Seven Sevens 6 第 05 题 柯克曼的女学生问题 7 Kirkman s Schoolgirl Problem 7 第 06 题 伯努利 欧拉关于装错信封的问题 7 The Bernoulli Euler Problem of the Misaddressed letters 7 第 07 题 欧拉关于多边形的剖分问题 7 Euler s Problem of Polygon Division 7 第 08 题 鲁卡斯的配偶夫妇问题 7 Lucas Problem of the Married Couples 7 第 09 题 卡亚姆的二项展开式 7 Omar Khayyam s Binomial Expansion 7 第 10 题 柯西的平均值定理Cauchy s Mean Theorem 7 第 11 题 伯努利幂之和的问题 7 Bernoulli s Power Sum Problem 7 第 12 题 欧拉数 8 The Euler Number 8 第 13 题 牛顿指数级数 8 Newton s Exponential Series 8 第 14 题 麦凯特尔对数级数 8 Nicolaus Mercator s Logarithmic Series 8 第 15 题 牛顿正弦及余弦级数 8 Newton s Sine and Cosine Series 8 第 16 题 正割与正切级数的安德烈推导法 8 Andre s Derivation of the Secant and Tangent Series 8 第 17 题 格雷戈里的反正切级数 8 Gregory s Arc Tangent Series 8 第 18 题 德布封的针问题 8 Buffon s Needle Problem 8 第 19 题 费马 欧拉素数定理The Fermat Euler Prime Number Theorem 9 第 20 题 费马方程The Fermat Equation 9 第 21 题 费马 高斯不可能性定理The Fermat Gauss Impossibility Theorem 9 1 第 22 题 二次互反律 9 The Quadratic Reciprocity Law 9 第 23 题 高斯的代数基本定理 9 Gauss Fundamental Theorem of Algebra 9 第 24 题 斯图谟的根的个数问题 9 Sturm s Problem of the Number of Roots 9 第 25 题 阿贝尔不可能性定理 9 Abel s Impossibility Theorem 9 第 26 题 赫米特 林德曼超越性定理 9 The Hermite Lindemann Transcedence Theorem 9 第 27 题 欧拉直线 9 Euler s Straight Line 9 第 28 题 费尔巴哈圆 10 The Feuerbach Circle 10 第 29 题 卡斯蒂朗问题 10 Castillon s Problem 10 第 30 题 马尔法蒂问题 10 Malfatti s Problem 10 第 31 题 蒙日问题 10 Monge s Problem 10 第 32 题 阿波洛尼斯相切问题 10 The Tangency Problem of Apollonius 10 第 33 题 马索若尼圆规问题 10 Macheroni s Compass Problem 10 第 34 题 斯坦纳直尺问题 10 Steiner s Straight edge Problem 10 第 35 题 德里安倍立方问题 11 The Deliaii Cube doubling Problem 11 第 36 题 三等分一个角 11 Trisection of an Angle 11 第 37 题 正十七边形 11 The Regular Heptadecagon 11 第 38 题 阿基米德 值确定法 11 Archimedes Determination of the Number Pi 11 第 39 题 富斯弦切四边形问题 11 Fuss Problem of the Chord Tangent Quadrilateral 11 第 40 题 测量附题 11 Annex to a Survey 11 第 41 题 阿尔哈森弹子问题 11 Alhazen s Billiard Problem 11 第 42 题 由共轭半径作椭圆 11 An Ellipse from Conjugate Radii 11 第 43 题 在平行四边形内作椭圆 12 An Ellipse in a Parallelogram 12 2 第 44 题 由四条切线作抛物线 12 A Parabola from Four Tangents 12 第 45 题 由四点作抛物线 12 A Parabola from Four Points 12 第 46 题 由四点作双曲线 12 A Hyperbola from Four Points 12 第 47 题 范 施古登轨迹题 12 Van Schooten s Locus Problem 12 第 48 题 卡丹旋轮问题 12 Cardan s Spur Wheel Problem 12 第 49 题 牛顿椭圆问题 12 Newton s Ellipse Problem 12 第 50 题 彭赛列 布里昂匈双曲线问题 12 The Poncelet Brianchon Hyperbola Problem 12 第 51 题 作为包络的抛物线 13 A Parabola as Envelope 13 第 52 题 星形线 13 The Astroid 13 第 53 题 斯坦纳的三点内摆线 13 Steiner s Three pointed Hypocycloid 13 第 54 题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆 13 The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral 13 第 55 题 圆锥曲线的曲率 13 The Curvature of Conic Sections 13 第 56 题 阿基米德对抛物线面积的推算 13 Archimedes Squaring of a Parabola 13 第 57 题 推算双曲线的面积 13 Squaring a Hyperbola 13 第 58 题 求抛物线的长 13 Rectification of a Parabola 13 第 59 题 笛沙格同调定理 同调三角形定理 14 Desargues Homology Theorem Theorem of Homologous Triangles 14 第 60 题 斯坦纳的二重元素作图法 14 Steiner s Double Element Construction 14 第 61 题 帕斯卡六边形定理 14 Pascal s Hexagon Theorem 14 第 62 题 布里昂匈六线形定理 14 Brianchon s Hexagram Theorem 14 第 63 题 笛沙格对合定理 14 Desargues Involution Theorem 14 第 64 题 由五个元素得到的圆锥曲线 14 A Conic Section from Five Elements 14 第 65 题 一条圆锥曲线和一条直线 15 A Conic Section and a Straight Line 15 3 第 66 题 一条圆锥曲线和一定点 15 A Conic Section and a Point 15 第 67 题 斯坦纳的用平面分割空间 15 Steiner s Division of Space by Planes 15 第 68 题 欧拉四面体问题 15 Euler s Tetrahedron Problem 15 第 69 题 偏斜直线之间的最短距离 15 The Shortest Distance Between Skew Lines 15 第 70 题 四面体的外接球 15 The Sphere Circumscribing a Tetrahedron 15 第 71 题 五种正则体 15 The Five Regular Solids 15 第 72 题 正方形作为四边形的一个映象 15 The Square as an Image of a Quadrilateral 15 第 73 题 波尔凯 许瓦尔兹定理 16 The Pohlke Schwartz Theorem 16 第 74 题 高斯轴测法基本定理 16 Gauss Fundamental Theorem of Axonometry 16 第 75 题 希帕查斯球极平面射影 16 Hipparchus Stereographic Projection 16 第 76 题 麦卡托投影 16 The Mercator Projection 16 第 77 题 航海斜驶线问题 16 The Problem of the Loxodrome 16 第 78 题 海上船位置的确定 16 Determining the Position of a Ship at Sea 16 第 79 题 高斯双高度问题 16 Gauss Two Altitude Problem 16 第 80 题 高斯三高度问题 16 Gauss Three Altitude Problem 16 第 81 题 刻卜勒方程 17 The Kepler Equation 17 第 82 题 星落 17 Star Setting 17 第 83 题 日晷问题 17 The Problem of the Sundial 17 第 84 题 日影曲线 17 The Shadow Curve 17 第 85 题 日食和月食 17 Solar and Lunar Eclipses 17 第 86 题 恒星及会合运转周期 17 Sidereal and Synodic Revolution Periods 17 第 87 题 行星的顺向和逆向运动 17 Progressive and Retrograde Motion of Planets 17 4 第 88 题 兰伯特慧星问题 17 Lambert s Comet Prolem 17 第 89 题 与欧拉数有关的斯坦纳问题 18 Steiner s Problem Concerning the Euler Number 18 第 90 题 法格乃诺关于高的基点的问题 18 Fagnano s Altitude Base Point Problem 18 第 91 题 费马对托里拆利提出的问题 18 Fermat s Problem for Torricelli 18 第 92 题 逆风变换航向 18 Tacking Under a Headwind 18 第 93 题 。