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1、江苏省常州市新桥中学2014-2015学年高一数学上学期第一次教学调研试题一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分请把答案填写在相应位置上1若全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，2，3，4，则= 。2若集合A=，B=，则 。3的定义域为 ；4已知集合,则=_5某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。7已知集合且AB，则实数的取值范围为 。8已知，则 9已知不等式的解是，则= ，= 。10已知集合，若，则的范围是
2、 。11已知实数，函数，若，则a的值为_ _12已知函数,则满足不等式的x的范围是_ _。13若f(x)是R上的单调函数，则实数a的取值范围为 14已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 二、解答题（本大题6小题，共58分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（8分）已知集合，（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值范围 16（8分）求解下列不等式：（1） （2）17知函数，且. (1) 求的值; (2) 判断该函数在上的单调性，并证明你的结论；18.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）当时，关于的函数的图像始终
3、在轴上方，求实数的取值范围；19某旅游点有50辆自行车功游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定，每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）求函数的解析式及定义域；试问净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？20.已知函数是定义在上的函数，函数图像关于y轴对称。且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式；（3）若函数，求函数的最小值.答案16、17、 18、19、20、9解：（1）当6时，令，解得N，3，6，且N 3分当20时， 且y=,在6x20上大于0 6分综上可知 8分 Zxxk.Com（2）当6，且N时，是增函数，当时，元 11分 当20，N时，当时，元 15分综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元 16分 - 5 -
