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1、正、余弦函数的图象和性质检测题一、选择题（每小题5分，共50分，请将正确答案填在题后的括号内）1函数的图象（ ）A关于原点对称B关于点（，0）对称C关于y轴对称D关于直线x=对称2函数为增函数的区间是（ ） ABCD3设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）ABCD4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD10yx5若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）ABCD 6下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD7如果函数y=sin2x+cos2x的图象关于直线x=对称，那么的值为（ ）ABC1D18函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为（ ）A B C D9已知函数，则下列命题正
2、确的是（ ）A是周期为1的奇函数B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶函数D是周期为2的非奇非偶函数10函数的定义域是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分，答案填在横线上）11已知函数的最小正周期为3，则A= .12在0x条件下，则ycos2xsinxcosx3sin2x的最大值为 13已知方程有解，那么a的取值范围是 .14函数y的值域是_ _.15定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 三、解答题（本大题共75分，1619题每题12分，20题13分，21题14分）16已知函数（1）求的最小正周期;（2）求的单调区间;（3）求图象的对称轴，对
3、称中心.17如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数 （）求这段时间的最大温差； （）写出这段曲线的函数解析式18已知函数ysin2x2sinxcosx3cos2x. xR(1)求函数的最小正周期(2)函数的图象可由函数ysin2x的图象经过怎样的变换得出？19已知函数yabsin（4x）（b0）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值.20函数f(x)12acosx2a2sin2x的最小值为g(a)，(aR)求：(1)g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值21已知函数f（x）=2asin（2x）+b的定义域为0，值域为5,1，求a和b的值答案一、选择题1B 2C3
4、B 4C 5C6A7D 8B 9B10C 二、填空题1112 13 14 152y三、解答题16解析： （1）T=； （2）的单增区间， 的单减区间； （3）对称轴为17 解析：（）由图示知，这段时间的最大温差是（）2分（）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期的图象，解得5分由图示，7分这时将，代入上式，可取10分综上，所求的解析式为，12分18ysin2xcos2x2sin(2x)2(1)T，(2)将ysin2x的图象向左平移个长度单位，再向上平移2个单位长度即得19解析： 由yabsin（4x）的最大值是5，最小值是1及b0知：20解：f(x)2cos2x2acosx2a12(cosx)22a1(1)当1即a2时g(a)1 . (此时cosx1)当11即2a2时g(a)2a1 (此时cosx)当a2时，g(a)22a2a114a (此时cosx1)g(a)(2)g(a)1显然a2和a2不成立a1或3(舍)f(x)2cos2x2cosx12(cosx)2当cosx1时，f(x)max521解析： 0x,2x=.sin（2x）1.当a0时，则 解得当a0时，则 解得
