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1、2.5.3直线与圆锥曲线的位置关系（三） 学习目标1. 回顾有关圆锥曲线的几何性质以及标准方程；2. 能利用圆锥曲线的几何性质求相应圆锥曲线的标准方程；3. 熟练应用弦长公式以及中点坐标公式，掌握常规解决问题的方法。 学习过程 【任务一】基础知识巩固1.椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围顶点轴长焦点焦距对称性对称轴： 对称中心：离心率2.双曲线的简单几何性质标准方程图形几何性质范围焦点顶点对称轴关于 对称，关于 对称实虚轴长实轴长为 ，虚轴长为离心率渐近线方程3.抛物线的标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程4.抛物线的几何性质标准方程图形范围对
2、称轴5.直线与圆锥曲线相交时的弦长问题是一个难点，化解这个难点的方法是：设而不求，根据根与系数的关系，进行整体代入。设直线与圆锥曲线相交于，则= 【任务二】常规解题方法再现1. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是() A. B. C. D.2.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,4)，另一个顶点是(5,0)，则椭圆的方程为 3.已知为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是 4.已知抛物线的焦点是则抛物线的标准方程是()AB C D5.以双曲线的上焦点为焦点的抛物线的方程为_6.若抛物线上有一点M，其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标7.过椭圆的左焦点且倾角为的弦AB，求。8.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积。9.如果椭圆的弦被点平分，求这条弦所在的直线方程。10.中心在原点，焦点坐标为（0, ）的椭圆被直线截得的弦中点的横坐标为，求椭圆方程。 3
