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2.2.1（2）椭圆的定义及其标准方程（二） 学习目标1. 通过知识点填空和基础练习回顾复习椭圆的定义及标准方程。2. 会利用待定系数法求椭圆标准方程。3. 能尝试解决简单的椭圆标准方程相关问题。 学习过程 【任务一】知识准备椭圆的定义：平面到两个定点的距离 的点的轨迹（或集合）叫做椭圆。即若为椭圆上一点，则有 （）。椭圆的标准方程：【任务二】基础练习1. 若，点到的距离之和为，则点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.或2. 椭圆上一点到一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为A. B. C. D.3. 椭圆上一动点P到两焦点距离之和为 【任务三】典型例题分析例1：待定系数法求椭圆标准方程。（1） 已知椭圆的一个焦点为，求此椭圆的标准方程。（2） 已知椭圆焦点在轴上，且焦距为，求此椭圆标准方程。（3） 求经过点且与椭圆具有共同焦点的椭圆标准方程。（4） 经过点的椭圆标准方程。例2：具体背景中，利用椭圆定义求动点轨迹。若的两个顶点坐标为，且的周长为，求顶点的轨迹方程。【任务四】课堂达标练习1. 若椭圆的一个焦点为，则 2. 若椭圆过点，则此椭圆的焦距为 3. 椭圆的两个焦点是，为椭圆上一点，且是的等差中项，则该椭圆的标准方程是 4. 若椭圆的焦距和的焦距相同，则 5. 设，的周长是，求的顶点的轨迹方程。6（选作）已知椭圆的两个焦点分别为，为椭圆上一点，且，若点满足，求的面积。2
