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1、11. 等差数列若干问题的探究（1）【补充】定义：已知数列的前项和为 探究 已知数列的前项和为，求数列的通项公式：（1）；（2）；（3） 思考 已知且，求. 【教学建构】 探究1 等差数列的证明问题提升对（常数）本质的认识，只要后项减前项为同一个常数，就能证明数列是等差数列. 根据下列条件，判断下列哪些数列是等差数列？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；思考 已知数列及是两个无穷等差数列，公差分别是和，求证：成等差数列，并求它的公差. 探究2 含绝对值的数列问题已知等差数列的首项，公差.（1）此等差数列中从第几项开始出现负数？（2）当最小时，求. 探究3（1） 三个数成等差数列，它
2、们的和是15，它们的平方和等于83，求这三个数. （2）成等差数列的四个数之和为26，第二个数和第三个数之积为40，求这四个数. 探究4 （1）已知，两个数列和都是等差数列，且公差分别为和，求.（2）已知是等差数列，当（）时，是否有？如果是，请给出证明. （3）能否对（2）的结论作进一步推广？ 思考 （1）在等差数列中，已知，则 （2）在等差数列中，若，则=_. （3）已知数列是等差数列，且，则=_. 探究5 （1）已知是等差数列，且，（），求.（2）若已知数列的通项公式为：，则的值为_. （3）已知数列的通项公式为（）（i）数列是否为等差数列？并说明理由.（ii）求证：对于任意的实数和，数列是等差数列. 探究6 下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列. 23456735791113471013161959131721256111621263171319253137定义第行第列的项为，求数列的通项公式. 【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容. 5
