《高中数学1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案（无答案）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案（无答案）新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组讨论，合作探究。【学习目标】1掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式；2掌握简单几何体的体积与表面积的求法；3自主自发，极度热情，全力以赴。【重点】柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式及其应用。【难点】表面积和体积计算公式的应用。一、自主学习（一）复习回顾1斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤？2扇形的弧厂及面积公式？（二）导学提纲看课本第23页26页，解决下列问题：1棱柱、棱锥、棱台表面积的计算棱柱，棱柱，棱台是由若干个平面图形围成的几何体，它们的表面积就是各表面的面积之和我
2、们可以把它们展开成一个平面图形，利用平面图形求面积的方法，求得它们的表面积2圆柱、圆锥、圆台的表面积（1）圆柱圆柱的侧面展开图是一个_ 圆柱的表面积公式：_（2）圆锥 圆锥的侧面展开图是一个_ 圆锥的表面积公式：_（3）圆台 圆台的侧面展开图是一个_ 圆台的表面积公式：_3圆柱、圆锥、圆台的表面积公式间的转化圆柱圆台圆锥_思路点拨：(1)在解题过程中，应注意分清要求的是底面积、侧面积还是表面积(2)将空间图形问题转化为平面图形问题，是立体几何中最基本的，也是最常用的方法4柱体的体积公式：_圆柱的体积公式还可进一步表示为：_5锥体的体积公式：_圆锥的体积公式还可进一步表示为：_6台体的体积公式：
3、_圆台的体积公式还可进一步表示为：_7柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系柱体 台体锥体_8证明圆台的侧面积公式和台体的体积公式。思路点拨：将一些不规则的几何体进行补形或者将一些组合体进行分割，转化成一些规则的几何体，是求体积的一种重要思想方法例如，常见的将三棱柱补成四棱柱，四棱锥分割成三棱锥，再利用四棱柱、三棱锥的特殊性求体积，是经常用的割补形式二、基础过关例1（1）正方体的表面积是96，则正方体的体积是（ ）A. B.64 C.16 D.96（2）圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）A. B.2 C.3 D.4（3）正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则这个正三棱锥的体积是（ ）
4、A. B. C. D.（4）两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A.123 B.1719 C.345 D.1927（5）如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D.（6）若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）A. B. C. D.（7）已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是_.例2有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8 g/cm3）六角螺帽共重5.8 kg，已知底面是正六边形，边长为12 mm,内孔直
5、径为10 mm，高为10 mm，问这堆螺帽大约有多少个?（取3.14）例3在边长为的正方体中，分别是棱上的点，且满足，（如图1），试求三棱锥的体积方法、规律总结：例4如图2，在三棱柱中，分别为的中点，平面将三棱柱分成两部分，求这两部分的体积之比方法、规律总结：三、拓展探究例5有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_.四、变式训练课本第27页12题六、课后巩固1课本第28页A组1题 2课本第28页A组2题3课本第28页A组3题 4课本第29页A组4题5课本第29页A组5题4
