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1、浙江省金华一中高三数学文科9月月考试卷一、选择题(每小题5分,共60分) 1、设集合I=x| |x|3, xz,A=1,2,B=2,1,2,则A(CIB)= ( )A、1 B、1,2 C、2 D、0,1,22、等差数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3= ( )A、3 B、4 C、5 D、6 3、函数y=(1x0)的反函数是 ( )A、y=(x) B、y=(x)C、y=(x1) D、y=(x1)f(x+2) (x0且a1)的图象必过定点(1,1);命题q:如果函数y=f(x3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于(3,0)点对称,则 ( )A、“p且q”为真
2、 B、“p或q”为假 C、p真q假 D、p假q真 6、若an是等比数列,a4a7=512,a3+a8=124,且公比为整数, 则a10的值为 ( )A、512 B、512 C、256 D、256 7、函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 ( )A、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、a2+b2=0 8、数列an中,a1=1,对于所有的n2,nN都是有a1a2a3an=n2,则a3+a5=( )A、 B、 C、 D、 9、将函数f(x)的图象沿y轴向下平移1个单位,则所得图象与y=lgx的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式为 ( )A、lg(1x) B、1+lg(x) C、
3、1lgx D、1+lg(x)10、若不等式ax2+bx+20的解集为(,),则a+b的值为 ( )A、10 B、10 C、14 D、14 11、已知a、b、c成等比数列,a、x、b和b、y、c都成等差数列且xy0,则的值为 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 12、若f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,f(3)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题(每小题4分,共16分) 13、数列an中,an=且Sn=9,则n=_ 14、lg32+lg35+lg5lg8=_ 15、设f(x)=|x+3|+|x+1|+|x1|+|x
4、3|,则f(x)的最小值为 16、已知实数a、b满足等式=,下列五个关系点:(1)0ab1 (2)0ba1(3)1ab1 (5)a=b其中不可能成立的是_ 三、简答题(共74分) 17、(12分)对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定: f(x)g(x) 当xDf,且xDg 函数h(x)= f(x) 当xDf,且xDg g(x) 当xDf,且xDg (1)若函数f(x)=,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式(2)求问题(1)中函数h(x)的值域 18、(12分)定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意x、yR,都有f(x)+f(y)=f(x+y) (2)当x0时
5、,有f(x)0且n0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元。(1)求k的值,并求出f(n)的表达式(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? 21、(12分)设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0 (a0)有两个实数x1、x2(1)求(1+x1)(1+x2)的值 (2)求证:x11且x21 22、(14分)设数列an的前n项和为Sn=2n2,bn为等比数列,且a1=b1,b2(a2a1)=b1 (1)求数列an和bn的通项公式 (2)设Cn=,求数列Cn的前n项之和参考答案1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、D 10、B 11
6、、B 12、A13、99 14、1 15、(理)(1)(4),(文) 8 16、(理)5000 ,(文)(1)、(4)。17、(1)h(x)= xR且x1 x2 x=1 (2)h(x)的值域为(,04,+)118、(1)f(x)是奇函数 (2)在R上任取x1,x2,且x1x2f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)0f(x)在R上是增函数19、(1)P= (2)Sn=nan Sn-1=(n-1)an-1 - (n-2)an=(n-1)an-1 (n2)又(n-1)an+1=nan + 2an=an-1+an+1an是等差数列20、(1)k=8 f(n)=(100+10n)(10-)-100n(2)y= =480f(n)的最小值是520(万元) 答略21、(理)(1)an=4n-2 (2)Sn=4n+(文)与(理)第22题(1)、(2)小题一样22、(理)(1)(1+x1)(1+x2)=1(2)由已知=1-4a0 0a (1+x1)(1+x2)=1 (x1+1)+(x2+1)=- x1+10且x2+10 x1-1且x2-1(3)设 x1=tx2 x1+x2=(1+t)x2= x1x2=tx22= (t) (文)与(理)第21题一样