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1、山西省汾阳中学2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知，则( )A.B.C.D.2、下列各组函数中（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；（5）与表示同一函数的组数为( )A.B.C.D.3、函数y=的定义域为（）A.（，+）B.，1）C.，1）D.（，14、下列函数在定义域上既是奇函数,又是单调递增函数的是（ ）A.B.C.D.5、已知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D.6、已知函数在内的值域是，则函数的图象是()A.B.C.D.7、若，则（ ）A.B
2、.C.D.8、设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（ ）A. B. C. D.不能确定9、函数的零点一定位于如下哪个区间上( )A.B.C.D.10、执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ） A.B.C.D.11、下面的程序运行后，输出的结果为（ ）a=0j=1WHILE j=7 a=（a+j）MOD 5 j=j+1WENDPRINT aENDA.1B.2C.3D.412、已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知函数则的值为_14、已知，应用秦九韶算法计算时的值时，_.15、已知幂函数的图象关于轴对称，且
3、在区间内图象是下降的，则函数的解析式是_16、已知定义域为的函数是奇函数若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为_三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知全集U=R，A=x|x1或x2，B=x|log2(x-a)1(1)若a=1，求(UA)B(2)若(UA)B=，求实数a的取值范围18、已知y=f(x)是R上的偶函数，当x0时，(1)写出y=f(x)的解析式；(2)作出y=f(x)的图象；(3)写出其单调区间及最值19、已知函数且，的定义域为区间.(1)求函数的解析式；(2)判断在区间上的单调性，并证
4、明；(3)求函数的值域.20、已知函数(1)若，求的单调区间；(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围21、已知函数满足.（1）求函数的解析式；（2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围.22、已知函数是偶函数（1）求实数的值；（2）设，若有且只有一个实数解，求实数的取值范围高一第二次月考答案解析第1题答案A第1题解析，选A第2题答案B第2题解析都表示同一函数第3题答案D第3题解析要使函数有意义，则，即04x31，解得x1，故函数的定义域为（，1，故选：D第4题答案D第4题解析解答：A.函数的定义域为，不关于原点对称,此函数没有奇偶性,故A项错误.B. 函数的定义域为,当时，,因为,;
5、时，.若,，函数是奇函数,但在上不是增函数，故B错误；C函数的定义域为,是偶函数，故C项错误；D函数的定义域为,，函数在定义域上是奇函数,当时,为增函数,当时，为增函数,且函数为连续函数,此函数为单调递增函数,故D正确.第5题答案D第5题解析因为函数在上是偶函数，且在上是单调函数，所以在上也是单调函数，又因为，所以在上是单调递增函数，在0,5上是单调递减函数，所以.第6题答案A第6题解析在内的值域是，在内单调递减.故选A第7题答案B第7题解析对于选项A：，.而，但不能确定，的正负，与的大小不能确定.对于选项B：，而，两边同乘一个负数不等号方向改变，选项B正确.对于选项C：利用在第一象限内是增函
6、数，可得，选项C错误.对于选项D：利用在上为减函数，可得，选项D错误，故选B.第8题答案A第8题解析因为幂函数的图像经过点，设因为图像经过点，所以，解得，所以在第一象限单调递减.因为，所以，所以.第9题答案D第9题解析令，则，又，且在上是增函数，所以函数的零点一定属于区间第10题答案A第10题解析；输出；故选A.第11题答案C第11题解析第一次循环，a=1 MOD 5=1，j=2；第二次循环，a=3 MOD 5=3，j=3；第三次循环，a=6 MOD 5=1，j=4；第四次循环，a=5 MOD 5=0，j=5；第五次循环，a=5 MOD 5=0，j=6；第六次循环，a=6 MOD 5=1，j=
7、7；第七次循环，a=8 MOD 5=3，j=8.第12题答案B第12题解析由已知，画出函数的图像，如图所示，根据题意函数有且只有一个零点，就是的图象与的图象有且只有一个交点，如图：显然当时，两个函数有且只有一个交点，故选 第13题答案第13题解析解：123，即01因此12且+12）=f（+1）=f（+2）而+2（2，3，所以故答案为：第14题答案36.第14题解析.所以，.第15题答案第15题解析由于的图象关于轴对称，则是偶函数，则是偶数由于在内单调递减，所以，即，又，故可取，分别代入得，故取，所以第16题答案第16题解析解析：因为是上的奇函数，所以从而有.又由.由上式易知在上为减函数，又因为
8、是奇函数，从而不等式因为是上的减函数，由上式推得.即对一切有，从而，解得.第17题答案（1）（CUA）B=x|1x2（2）（-，-12，+）第17题解析解：由已知A=x|x1或x2，B=x|axa+2，CUA=x|1x2（1）当a=1时，B=x|1x3，（CUA）B=x|1x2（2）若（CUA）B=，则a2或a+21，a2或a-1即a的取值范围为（-，-12，+）.第18题答案（1）（2）图像略；（3）y=f（x）的单调递减区间为（-，-1，0，1；单调递增区间为-1，0，1，+）；当x=1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值第18题解析（1）令x0，则-x0.因为当x0时，所以.又y=f
9、（x）是R上的偶函数，所以（x0）所以；（2）作出其图象如下：（3）由图像可知y=f（x）的单调递减区间为（-，-1，0，1；单调递增区间为-1，0，1，+）；当x=1时，y=f（x）取到最小值-4，无最大值.第19题答案（1）；（2）函数在单调递减；（3）.第19题解析（1），（2）设，即，函数在单调递减.（3）由（2）可知，函数在单调递减，又，函数的值域为.第20题答案(1) 的单调增区间为，单调减区间为；(2) 第20题解析(1)当时， ，即，解得：，所以函数的定义域为，设，则在为增函数由复合函数的单调性，的单调区间与的单调区间一致二次函数的对称轴为，所以在单调递增，在单调递减所以的单调
10、增区间为，单调减区间为(2)当时，为常数函数，定义域为，满足条件当时，的定义域为等价于恒成立于是有，解得：综上所述，实数的取值范围是第21题答案（1）（2）第21题解析（1），解得，所以.（2），当时，若不等式在区间上有解，则.第22题答案（1）；（2）第22题解析解：（1）由函数是偶函数可知: 化简得 即对一切恒成立.（2）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得:方程有且只有一个实根因为成立, 则令，则有且只有一个正根设，注意到， 当时, 有，合题意； 当时，图象开口向下，且则需满足，此时有（舍去） 当时，又，方程恒有一个正根与一个负根.综上可知：的取值范围是 - 12 -
