《江西赣州四校协作体高二数学期中理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西赣州四校协作体高二数学期中理.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市四校协作体2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理试卷满分:150分第I卷(选择题 共60分)1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符要求的)1.若复数满足,则复数对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.2.( )A0 B2 C D3用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么、中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是( )A假设、都是偶数 B假设、都不是偶数C假设、至多有一个偶数 D假设、至多有两个偶数4.使得的展开式中的二项式系数最大的项是( )A.5 B.6 C.7 D.6或
2、75.的值为( )A B C D6.做直线运动的质点在任意位置x处,所受的力,则质点从,沿x轴运动到处,力所做的功是()A.e B C.2e D.7.设为正整数,计算,观察上述结果,可推测出一般的结论为( )A.BCD 8.由曲线,直线,与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.A. B. C. D.9.人排成一排,限定甲要排在乙的左边,乙要排在丙的左边,甲、乙相邻,乙、丙不相邻,则不同排法的种数是()A 60 B120 C240 D36010.设函数若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是 ( ) A B C D11.给出下列四个命题: 是增函数,无极值.在上没有最大值由
3、曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是其中正确命题的个数为()A.1 B.2 C. 3 D.412.若直线是曲线 的切线,也是曲线的切线,则=( ) A. B. C. D.第II卷(非选择题 共计90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.设复数,_14:已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1)处的切线方程是+2,则 _.15.已知函数在内单调递减,则实数a的取值范围 _ 16.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是 _ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本
4、小题满分10分)计算下列各题 (1)复数 (2) 18(本小题满分12分)已知函数的导函数,若函数的对称轴为,且(1)求的值 (2)求函数的极值19(本小题满分12分)设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240.(1)求的值;(2)求展开式中所有的有理项. 20.(本小题满分12分).已知为一次函数,且,(1)求的解析式;(2)求曲线所围成区域面积?21.(本小题满分12分)当时,()求;()猜想与的关系,并用数学归纳法证明22.(本小题满分12分)已知函数f(x)3ax(1)若f(x)在x0处取得极值,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若关于x的不
5、等式f(x)ax1在x时恒成立,试求实数a的取值范围 答案1-5:DABDD 6-10:BCACC 11-12:BD13:14:315:16:(, 3)(0, 3)17:解析:(1),.3所以.5(2)依题意可知,则有,.1解可得,.2又由,则,.3从而有,.518.解析:(1)因为,并且对称轴为所以,则.2又因为,则.4所以.5(2)因为,.6令或.7所以在(-2,1)上单调递减,在上是增函数.8当时,取得极小值,.10当时,取得极大值,.1219.解析:(1)令.2又二项系数之和为所以,.4得.5(2).6依题意知.7所以.8当r=0时.9当r=2时.10当r=4时.11所以展开式有理项为,.1220解析:1),.1则.3即故得.5故.62) g(x)=, .7由得.9则S=.1221:解析:() , ; , ; 4分()猜想: 即:() 5分下面用数学归纳法证明 时,已证 6分 假设时,(,),即: 7分则时, 8分 9分 10分11分由,可知,对任意,都成立. 12分 22:解析:(), 在处取得极值, 2分则4分曲线在点处的切线方程为:. 5分(II)由,得,即 ,,, 7分令 , 则 8分令 ,则,在上单调递增, 10分,因此,故在上单调递增,则,即的取值范围是 12分- 9 -