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1、浙江省菱湖中学09-10学年高二上学期期中考试(数学理)一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分)1下列给出的赋值语句中正确的是 ( )A3=A B. M = M C. B=A=2 D. x+y=02把89化成五进制数的末位数字为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 43下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( )A. 数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定B. 数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C. 数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D. 数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定4 为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系
2、统抽样,则分段的间隔k为 ( )A. 40 B. 20 C. 30 D. 125 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A. “至少有一个黑球”与“都是黑球”B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D. “至少有一个黑球”与“都是红球”6从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中,任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 ( )开始i=1, S=0i100?S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ SA. B. C. D. 7图中所示的是一个算法的流程图,表达式为( )A B C
3、D8的展开式中常数项是()14 42 9. 某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课,要求上午第一节课不排体育,数学必须排在上午,则不同排法共有 ( ) A. 600种 B. 480种 C. 408种 D. 384种10. 从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组,其中可以构成三角形的组数为 ( ) A208 B204 C196 D200 (第10题)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11204与85的最大公约数为_.12两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大
4、于2 m的概率是_.13某中学有高一学生400人,高二学生302人,高三学生250人,现按年级分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本,应该剔除_人,高二年级应抽取_人.14. 已知实数满足下列两个条件:关于的方程有解;代数式有意义。则使得指数函数为减函数的概率为_15. 平面上有9个红点,5个黄点,其中有2个红点和2个黄点在同一条直线上,其余再无三点共线,以这些点为顶点作三角形,其中三个顶点颜色不完全相同的三角形有_个.16. 有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内,恰有一个盒内放2个球,放法有_种(用数字作答)。17关于二项式,有下列命题:该二项展开式中非常数项的系数
5、之和是1; 该二项展开式中第六项为;该二项展开式中系数最大的项为第1002项;当时,除以的余数是。其中所有正确命题的序号是 .三、解答题(本大题共5小题,满分72分)18(本小题满分14分).来源:高考资源网KS5U.COM 某人射击一次命中710环的概率如下表命中环数78910命中概率0.160.190.280.24计算这名射手在一次 射击中:(1)射中9环或10环的概率;(2)至少射中7环的概率;(3)射中环数不足8环的概率19.(本小题满分14分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60) 90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图
6、形的信息,回答下列问题:(1) 求成绩落在70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图; (2) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;4050607080901000.0050.010.0150.025分数0(3) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.20(本小题共14分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)可组成多少个无重复数字的四位数? (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数?(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?21(本小题满分14分)已知P()是平面上的一个点,设事件A表示“”,其中为实常数(1)若均为从0,
7、1,2,3,4五个数中任取的一个数,求事件A发生的概率;(2)若均为从区间0,5)任取的一个数,求事件A发生的概率22(本小题共16分)已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,则的展开式中,求:(1) ;(2) 二项式系数最大的项;(3) 系数的绝对值最大的项。浙江省菱湖中学09-10学年高二上学期期中考试(数学理)参考答案一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分)B D B A C B C A C D二、填空题(本题共7小题,每小题4分,共28分)11、17 12、 13、 2,60 14、15、70 16、144 17、 三、解答题(本题共5小题,共72分)18、(本小
8、题满分14分)(1) (4分)(2) (5分)4050607080901000.0050.010.0150.025分数00.03(3) (5分)19 (本小题满分14分)解()成绩落在70,80)上的频率是03,频率分布直方图如右图 ) (4分)() 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为: 1-00110-001510=75 (2分)平均分:4501+55015+65015+7503+85025+95005=71 (4分) () 成绩是70分以上(包括70分)的学生人数为: (003+0025+0005)1060=36 所以所求的概率为 (4分)20(本小题共14分)解:(1)组成无重
9、复数字的自然数共有个 (4分)(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个个位数是2或4共有个所以,重复数字的四位偶数共有个 (5分)(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个,千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个,千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以,比4023大的数共有个。 (5分)21 (本小题满分14分)解 (1) 这是一个古典概型,事件A的基本事件为:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)而基本事件的总数为55=25,所以事件A发生的概率是 (7分)(2) 这是一个几何概型,如图,试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域,550xy22面积为S=25,事件A所构成的区域为A=()/ 0a5,0 b5,-2a-b2,即图中的阴影部分,面积为SA=16, 所以P(A)=SA/S= (7分)用心 爱心 专心