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1、江西省赣州厚德外国语学校(高中部)2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理时间:120分钟 考试满分:150分一、 选择题(每小题5分,共60分)1.圆心是(4,1),且过点(5,2)的圆的标准方程是 ()A(x4)2(y1)210 B(x4)2(y1)210C(x4)2(y1)2100 D(x4)2(y1)22已知圆的方程是(x2)2(y3)24,则点P(3,2)满足 ()A是圆心B在圆上 C在圆内 D在圆外3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) A.b B.bC.b与相交 D.以上都有可能4.已知圆C1:(x1)2(y3)225,圆C2与圆C1关于
2、点(2,1)对称,则圆C2的方程是 ( )A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)2255已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相外切,则动圆圆心的轨迹方程是 ( )A(x5)2(y7)225 B(x5)2(y7)29C(x5)2(y7)215 D(x5)2(y7)2256下列四个几何体中,几何体只有主视图和左视图相同的是()AB C D7.圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1,则a ()ABCD28如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形,那么这个几何体不可能是 ( )(A)正三棱锥 (B)正三棱柱 (
3、C)圆锥 (D)正四棱锥9已知两圆相交于两点A(1,3),B(m,1),两圆圆心都在直线xyc0上,则mc的值是 ( )A1B2 C3 D010.下列四个命题中,正确的是( )夹在两条平行线间的平行线段相等;夹在两条平行线间的相等线段平行;如果一条直线和一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等;如果一条直线和一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A B C D11.若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称,则k,b的值分别为( )Ak,b4 Bk,b4 Ck,b4 Dk,b412方程xk有惟一解,则实数k的范围是 ( )Ak Bk(,) Ck1
4、,1)Dk或1k12、 填空题(每小题5分, 共20分)13.圆心是(3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为_ _.14.圆x2y26x70和圆x2y26y270的位置关系是15如下图所示,四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得到AB/面MNP的图形的序号的是 16.过点P(,1)的直线l与圆C:(x1)2y24交于A,B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程为三、 解答题(共70分 )17圆过点A(1,2)、B(1,4),求(1)周长最小的圆的方程;(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程18.求满足下列条件的圆x2y24的切线方程:(1)经过
5、点P(,1);(2)斜率为1;ABCA1B1C1D19.如图,正三棱柱的底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点.求证:平面.MFNCEADBH20.四边形与是两个全等正方形,且=,其中,求证:平面BCE21已知圆C:x2(y1)25,直线l:mxy1m0.(1)求证:对mR,直线l与圆C总有两个不同的交点;(2)若直线l与圆C交于A、B两点,当|AB|时,求m的值22已知圆M:x2(y2)21,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;(2)求四边形QAMB面积的最小值;(3)若|AB|,求直线MQ的方程高二第一次月考理科试卷答案一、选择题
6、1. A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.D填空题13.x+y+6x-8y-48=014.相交15.16.2、 简答题17.(1)圆过点A(1,-2),B(-1,4),且周长最小所求的圆是以AB为直径的圆,方程为(x-1)(x+1)+(y+2)(y-4)=0,化简得x2+(y-1)2=10;(2)线段AB的中垂线方程为:y= x+1,与直线2x-y-4=0交点为C(3,2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆,圆心坐标为C(3,2)半径r= =2可得所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=2018.19. 设与相交于点P,连接PD,则P为中点,D为AC中点,PD/.又PD平面D,/平面D20.21.22.(1)设过点Q的圆M的切线方程为xmy1,则圆心M到切线的距离为1,1,m或0,QA,QB的方程分别为3x4y30和x1.(2)MAAQ,S四边形MAQB|MA|QA|QA|.四边形QAMB面积的最小值为.(3)设AB与MQ交于P,则MPAB,MBBQ,|MP| .在RtMBQ中,|MB|2|MP|MQ|,即1|MQ|,|MQ|3,x2(y2)29.设Q(x,0),则x2229,x,Q(,0),MQ的方程为2xy20或2xy20.- 6 -