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1、赣州市厚德外国语学校2016-2017学年第一学期开学考试高一数学试题卷面满分：100分 考试时间：90分钟 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个正确选项）1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的主视图为（）3. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为（）A. B. C. D. 4. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A. 16
2、5cm，165cm B. 165cm，170cm C. 170cm，165cm D. 170cm，170cm5. 已知函数（是常数，0），下列结论正确的是（） A. 当时，函数图象过点（-1，1） B. 当时，函数图象与轴没有交点 C. 若，则当时，随的增大而减小 D. 若，则当时，随的增大而增大6. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2+S3 D. 3S1+4S3 二、填空
3、题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7,使二次根式有意义的的取值范围是 8. 分解因式：= 9. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需 15根火柴棒，按此规律，图案需 根火柴棒10如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分面积为 11. 如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是轴上一点，且AO=AC，则ABC的面积为 12二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的是 三、解答题（共6小题,共52分）13.（本题6分）先化简，再求值：，其中1
4、4,（本题6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根15. （本题10分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）将条形图补充完整；（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。16.（本题10分）如图，已知O的直径
5、AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E。（1） 求证：DE是O的切线； （2） 求DE的长。17.（本题10分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润=（售价 - 进价）销售量） （1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？18.（本题10分）如图，已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，点B的坐标为（3，0）。 （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。4
